2026-2027学年八年级数学上册第一单元测试卷人教版含解析

2026-2027学年八年级数学上册第一单元测试卷人教版含解析考试时间：______分钟总分：______分姓名：______选择题（每题3分，共24分）1.下列命题中，真命题是（）A.面积相等的两个三角形全等B.周长相等的两个三角形全等C.所有内角都相等的两个三角形全等D.有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等2.已知△ABC≌△DEF，AB=5，BC=7，∠B=40°，则DE的长为（）A.5B.7C.40°D.无法确定3.用“SSS”判定两个三角形全等，必须满足的条件是（）A.三条边对应相等B.两个角和一条边对应相等C.两条边和它们的夹角对应相等D.两条边和一个角对应相等4.在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DE=3，则DF的长为（）A.1B.2C.3D.45.下列说法中，正确的是（）A.有三个角对应相等的两个三角形全等B.有两条边对应相等的两个三角形全等C.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等D.有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等6.已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=60°，则∠F的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°7.在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，则下列结论中不正确的是（）A.△ABD≌△ACDB.AD⊥BCC.∠BAD=∠CADD.AB=BC8.已知点E、F分别在△ABC的边AB、AC上，且AE=AF，添加下列条件后，不能判定△AEB≌△AFC的是（）A.∠B=∠CB.∠AEB=∠AFCC.EB=FCD.AB=AC填空题（每题3分，共18分）9.已知△ABC≌△DEF，AB=8，BC=10，AC=12，则EF=______。10.在△ABC中，∠A=35°，∠B=65°，则∠C=______。11.用“SAS”判定两个三角形全等，必须满足的条件是______和它们的夹角对应相等。12.已知AD是△ABC的角平分线，AB=AC，连接BD、CD，若BD=4，则CD=______。13.在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，E是AC上一点，且AD=AE，连接DE，则△ADE是______三角形。14.已知△ABC≌△DEF，∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE=6，BC=8，则AC=______。解答题（每题12分，共60分）15.已知点A、B、C、D在同一直线上，AB=CD，∠A=∠D，求证：△ABC≌△DCB。16.在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=AC，求证：DE=DF。17.已知在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，点E在AB上，点F在AC上，且∠EDF=∠B，求证：BE=CF。18.已知在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC的中点，过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：DE=DF。19.在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，点E在AC上，且BD=CE，连接DE，求证：△ABD≌△ACE。试卷答案选择题1.答案：C解析思路：分析各选项，A、B、D均存在反例（如面积相等的三角形形状不同、周长相等的三角形不全等、SSA不能判定全等），C选项中所有内角相等的三角形为等边三角形，若边长对应相等则全等，但题目未限制边长，故C正确。2.答案：A解析思路：全等三角形对应边相等，AB对应DE，故DE=AB=5。3.答案：A解析思路：SSS判定要求三条边对应相等，故选A。4.答案：C解析思路：角平分线上的点到角两边的距离相等，DE⊥AB，DF⊥AC，故DE=DF=3。5.答案：D解析思路：A、B、C均存在反例（如三角形相似不全等、两边对应相等不全等、SSA不能判定全等），D选项中HL定理可判定直角三角形全等，故D正确。6.答案：C解析思路：三角形内角和180°，∠C=180°-50°-60°=70°，全等三角形对应角相等，∠C对应∠F，故∠F=70°。7.答案：D解析思路：等腰三角形三线合一，AD是中线、高线、角平分线，A、B、C正确，D选项AB=AC但不一定AB=BC（除非等边三角形），故D不正确。8.答案：D解析思路：AE=AF，添加条件后：A（∠B=∠C）可AAS判定，B（∠AEB=∠AFC）可ASA判定，C（EB=FC）可SAS判定（因AB=AC），D（AB=AC）为已知条件，无法直接判定△AEB≌△AFC，故D不能判定。填空题9.答案：12解析思路：全等三角形对应边相等，AC对应EF，故EF=12。10.答案：80解析思路：三角形内角和180°，∠C=180°-35°-65°=80°。11.答案：两条边解析思路：SAS判定要求两条边和它们的夹角对应相等。12.答案：4解析思路：AB=AC，AD是角平分线，则AD是中线，故BD=CD=4。13.答案：等腰解析思路：AB=AC，AD=AE，故△ADE中AD=AE，为等腰三角形。14.答案：无法确定解析思路：全等三角形需对应边相等，但题目未指定AC与EF的对应关系，故AC长度无法确定。解答题15.答案：证明：∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=DB。在△ABC和△DCB中，∵AB=CD，∠A=∠D，AC=DB，∴△ABC≌△DCB（SAS）。16.答案：证明：∵AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF（角平分线性质）。17.答案：证明：连接AD，∵AB=AC，D是BC中点，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD。∵∠EDF=∠B，∠EDF=∠EDB+∠BDF，∠ADB=90°，∴∠ADE=∠BDF。在△ADE和△ADF中，∠DAE=∠DAF，AD=AD，∠ADE=∠ADF，∴△ADE≌△ADF（ASA），∴AE=AF，DE=DF。在△BDE和△CDF中，∠B=∠C，BD=CD，∠BDE=∠CDF，∴△BDE≌△CDF（ASA），∴BE=CF。18.答案：证明：∵∠BAC=90°，