人教版初中数学中考总复习第9课时函数的初步认识(导学案无答案)

课时9函数的初步认识【课前热身】1. 在平面直角坐标系中，若点P的坐标为(-3，2)，则点P所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线)，这个容器的形状是下图中的( )3. 老王从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步一段时间后回家.如图描述了老王在散步过程中离家的距离s(米)与散步所用的时间t(分)之间的函数关系.根据图象，下列信息错误的是( ) A.老王看报用时8分钟 B.公共阅报栏距老王家200米 C.老王离家最远的距离为400米 D.老王从出发到回家共用时16分钟4. 点P(3，2)关于y轴对称的点的坐标是_ _.5. 在函数中，自变量x的取值范围是_.6. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1，-2)，把一根长为12个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是_.【知识梳理】1. 平面直角坐标系的有关知识（1）在平面内两条_的数轴，构成平面直角坐标系，该平面称为坐标平面，水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴.（2）点的坐标：坐标平面内的点和有序实数对是_关系.（3）各象限内点的坐标的特征 点P(x，y)在第一象限 x0，y0； 点P(x，y)在第二象限 x _0，y _0； 点P(x，y)在第三象限 x _0，y0； 点P(x，y)在第四象限 x _0，y0.（4）坐标轴上点的坐标的特征 点P(x，y)在_ _轴上 y=0； 点P(x，y)在_ _轴上 x=0； 点P(x，y)在坐标原点上 x=0，y=0.（5）对称点的坐标特征 点P(a，b)关于x轴的对称点的坐标是_ _. 点P(a，b)关于y轴的对称点的坐标是_ _. 点P(a，b)关于原点的对称点的坐标是_ _.（6）点到坐标轴的距离点P(a，b)到x轴的距离为_ _.点P(a，b)到y轴的距离为_ _.2. 函数的有关知识（1）函数的定义：一般地，在某一变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有_的值与其对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.（2）函数的表示方法：列表法；解析法；图象法.（3）画函数图象的一般步骤 _ _；_ _；_ _.【例题讲解】例1 已知点P(a +1，2 a -3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是( ) A. B. C. D.例2如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由A(2，0)同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇的地点的坐标是( ) A.(2，0) B.(-1，1) C.(-2，1) D.(-1，-1)例3某星期日下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图中折线表示小强离开家的路程y(公里)和所用的时间x(分)之间的函数关系.下列说法错误的是( ) A.小强从家到公共汽车站步行了2公里 B.小强在公共汽车站等了10分钟 C.公共汽车的平均速度是30公里/小时 D.小强乘公共汽车用了60分钟例4汽车由北京驶往相距840千米的沈阳，汽车的速度是每小时70千米，t小时后，汽车距沈阳s千米.(1)求s与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；(2)经过2小时后，汽车离沈阳多少千米？(3)经过多少小时后，汽车离沈阳还有140千米？【中考演练】1. 在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O、A的对应点分别为点O1、A1.若点O(0，0)，A(1，4)，则点O1、A1的坐标分别是( ) A.(0，0)，(1，4) B.(0，0)，(3，4) C.(-2，0)，(1，4) D.(-2，0)，(-1，4)2. 如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A(0， )，B(1， )，C(2， )，则此函数的最小值是( ) A. 0 B. C. 1 D. 3. 点P(-4，9)关于x轴对称点的坐标是_ _.4. 点P(2，-3)关于原点对称点的坐标是_ _.5. 已知点P在第二象限，且到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P的坐标为_.6. 在平面直角坐标系中，点B(x-1，2- x)在第四象限，则实数x的取值范围是_ _7. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1，-2)，把一根长为2019个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是_.8. 某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y(单位:元)与购书数量x(单位:本)之间的函数关系式_.9. 如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点B(0，)，点A在第一象限且ABBO，点E是线段AO的中点，点M在线段AB上.若点B和点E关于直线OM对称，则点M的坐标是(_，_). 10. “龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场，图中的函数图象刻画了“龟兔再赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程).有下列说法：“龟兔再次赛跑”的路程为1000m.兔子和乌龟同时从起点出发.乌龟在途中休息了10min.兔子在途中750m处追上乌龟.其中正确的说法是_. 11甲乙两个工程队完成某项工程，假设两个工程队的工作效率是一定的，工程总量为单位1，甲队单独做了10天后，乙队加入合作完成剩下的全部工程，工程进度如图所示.(1)甲队单独完成这项工程，需_天；(2)求乙队单独完成这项工程所需的天数；(3)求出图中x的值.12. 电信公司手机话费收费有A套餐(月租费12元，通话费每分钟0.06元)和B套餐(月租费0元，通话费每分钟0.1元)两种.设A套餐每月话费为y1(元)，B套餐每月话费为y2(元)，月通话时间为x分钟.(1)分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式；(2)月通话时间为多长时，A、B两种套餐收费一样？(3)什么情况下选择A套餐更省钱？13. 在一条笔直的公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距