人教版数学七年级上册3.3《去分母》同步练习(有答案)

去分母 同步练习【知识点分类训练】知识点1 去分母与解方程1解方程 （x+1）+4=3+变形第一步较好的方法是（ ） A去分母 B去括号 C移项 D合并同类项2解方程=1时，去分母正确的是（ ） A4（2x-1）-9x-12=1 B8x-4-3（3x-4）=12 C4（2x-1）-9x+12=1 D8x-4+3（3x-4）=123下列解方程的过程中正确的是（ ） A将2-去分母，得2-5（5x-7）=-4（x+17） B由=100 C40-5（3x-7）=2（8x+2）去括号，得40-15x-7=16x+4 D-x=5，得x=-4方程3-去分母，得（ ） A3-2（5x+7）=-（x+17） B12-2（5x+7）=-x+17 C12-2（5x+7）=-（x+17） D12-10x+14=-（x+17）5当x=_时，的值相等6解方程:【综合应用提高】7在梯形面积公式S=（a+b）h中，若S=120，a=12，h=8，求b8某工人原计划13小时生产一批零件，后因每小时多生产10件，用12小时不但完成了任务，而且比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？9有一个老太太提着一个篮子去卖鸡蛋，第一个人买走了她的鸡蛋的一半又半个；第二个人买走了剩下的一半又半个；第三人买走了前两个人剩下的一半又半个，正好卖完全部鸡蛋，问老太太一共卖了多少个鸡蛋【开放探索创新】10请以+=50为方程，编一道联系生活实际的应用题11如图所示，甲、乙二人沿着边长为90米的正方形，按ABCDA的方向行走，甲从A以65米/分的速度行走，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形的哪条边上？【中考真题实战】12（重庆）解方程参考答案1B 2B 3D 4C 56（1）去分母，得5（3x-1）=2（4x+2）-10 去括号，得15x-5=8x+4-10 移项，得15x-8x=4-10+5 合并，得7x=-1 系数化为1，得x=- （2）去分母，得9（x+1）-（x+1）=6 去括号，得9x+9-x-1=6 移项，得9x-x=6+1-9 合并同类项，得8x=-2 系数化为1，得x=- （3）原方程变形为=1 去分母，得30x-7（17-20x）=21 解得x= （4）x=-（过程略）7b=18 点拨：根据梯形面积公式S=（a+b）h，将S=120，a=12，h=8代入，求出a值8解：设原计划生产x个零件，那么改进后生产（x+60）个零件，原来每小时生产个零件，改进后每小时生产个零件，依题意，得 -=10 解方程，得x=780 答：原计划生产780个零件9解：设原有鸡蛋x个，那么 第一个人买走了x+=（x+1） 第二个人买走了 x-（x+1）+ =（x+1） 第三个人买走了 x-（x+1）-（x+1）+ =（x+1） 由三个人将鸡蛋买光而得方程 （x+1）+（x+1）+（x+1）=x 解得x=7 答：老太太共卖了7个鸡蛋10本题开放，略11解：设乙第一次追上甲用了x分钟，则有 72x=65x+903 x= 而72=7360+290 答：乙第一次追上甲是在AD边上12解：原方程可化为 8x-3-（25x-4）=12-10x -7x=11 x=-.去分母典型例题例1 解下列方程（1）（2）（3）（4）（5）（6）例2 代数式与的值的和是23，求x的值例3 汽车从甲地到乙地，用去油箱中汽油的，由乙地到丙地用去剩下汽油的，油箱中还剩下6升（1）求油箱中原有汽油多少升？ （2）若甲乙两地相距22千米，则乙丙两地相距多少千米？（3）若丁地距丙地为10千米，问汽车在不再加油的情况下，能否去丁地然后再沿原路返回到甲地？例4 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做剩下的部分需要几小时完成？参考答案例1 分析：先找出各分母的最小公倍数，去掉分母分母出现小数，为了减少运算量，将分子、分母同乘以10，化小数为整数解：（1）去分母，得，去括号，得，移项合并后，两边同时除以13，得（2）原方程化为，去分母，得，去括号，得，移项合并后 系数化为1，得（3）去分母，得去括号，得移项，得合并，得系数化为1，得（4）原方程可以化成去分母，得去括号，得移项，得合并，得系数化为1，得（5）去分母，得去括号，得移项，得合并，得系数化为1，得（6）原方程可化为去分母，得去括号，得移项，得合并，得系数化为1，得说明：（2）去分母时要注意不要漏乘没有分母的项，当原方程的分母是小数时，可以先用分数基本性质把它们都化成整数后，再去分母；（3）分数线除了可以代替“”以外，还起着括号的作用，分子如果是一个式子时，应该看作一个整体，在去分母时，不要忘了将分子作为整体加上括号解方程的过程是等式恒等变形的过程，计算中要注意括号、符号等，掌握正确计算的方法 例2 分析：根据题意，可列方程，解x即可解：得方程，去分母，得移项，合并得所以，即x的值为12说明：方程的形式不同，解方程的步骤也不一定相同，五个步骤没有固定顺序，也未必全部用到解方程熟练以后，步骤可以简化例3 分析：利用等量关系：甲乙路段的汽油乙丙路段的汽油剩余的汽油油箱的总油量；利用路程与油量成比例方程；看油量6升能使用多少千米？解：（1）设油箱的总油量为x升，则整理得，得（升）（2）设乙、丙相距y千米，则甲乙相距22千米，用油（升）每升油可行驶千米乙、丙之间用油（升），所以（千米）（3）若从丙地返回还需用4升油，因此还剩2升油要从丙到丁再返回，（千米）2升油可行驶17.6千米，而丙、丁来回10220千米，因此，不能沿原路返回说明：多个问题的题目，前面问题的解可作为后面问题的条件；本题关键要找出每升汽油可行驶多少千米例4 解：设剩下的部分需要x小时完成根据两段工作量之和应是总工作量，得去分母，得移项及合并，得答：剩下的部分需要6小时完成说明：此问题里的相等关系可以表示为：全部工作量甲独做工作量甲