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微课系列二之1： 一道课本习题的多种证法 证法知多少，恰似思维火花绽放满枝头,制作、主讲：江西省永丰二中 曾庆发 思维泉曾庆发高中数学工作室/zqfsx,辅导高二、三年级学生研究性学习不等式的证明方法 内容：新课标北师大版高中数学选修系列2-2中第12页第4题的证法,新课标北师大版高中数学选修系列2-2中第12页第4题,是一道既可以培养高中生的发散思维和创造思维能力,又具有教学上探索性和开放性功能的难得好题,我将从多角度深层次上发掘该题的不同证法,意在起到抛砖引玉之效.,题：已知 都是实数，且 ， ；求证： . 对本题总结归纳了18种证明方 法，每一讲介绍3种方法；本 讲介绍：作差比较法 、平方 作差比较法、 作商比较法 .,方法1：作差比较法,证明：由 ;分两次作差： ; . 从而有 且 ； 综合得 .,方法2：平方作差比较法,证明:因 与1均为非负数,则 ， 即 ； 故 .,方法3：作商比较法,证明：若 ，不等式显然成立； 若 ，由 可得 ；综合 知 . 小结：第一讲主要介绍作差 与作商比较法，简洁实效.,谢 谢 你 观 看 下 一 讲 再 见 !,电子邮
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