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导入新课,我们已经知道二阶矩阵不一定可逆,但如何判断它是否可逆?如何求它的逆呢?,3.2 二阶行列式与逆矩阵,教学目标,知识与能力,掌握判断矩阵是否可逆的方法 会求逆矩阵 搞清二阶行列式与二阶矩阵的区别,过程与方法,情感态度与价值观,通过从特殊到一般的过程,体会逆矩阵的存在性及求法,培养学生的从一般到特殊的归纳,总结和类比的能力,获得新知,用行列式是求逆矩阵,教学重难点,重点：,难点：,用变换的观点认识解二元一次方程组的意义,并会用系数矩阵的逆矩阵解系数矩阵可逆的二元一次方程组,例1,则:AB=BA=E2,例2,则:AB=BA=E2,无解.,矩阵A的逆矩阵不存在.,两个矩阵各有什么特点？,例1中A的对角线上的数相乘再相减不等于0 例2中A的对角线上的数相乘再相减等于0.,探究一般性,解: 设A是可逆的,逆矩阵B= 则有AB=BA=E2.,定义,表达式adbc=0称为二阶行列式,记作:,即: = adbc,称为二阶矩阵A的行列式, 记：det A 或,得到逆矩阵的过程,当det A=adbc0时,由,定理,课堂练习,1.（1）行列式 =,3,（2）行列式 =,18,（3）行列式 =,11,2.计算行列式,解: (1) 原式=（1）（2）32 =234,二阶矩阵仅仅是一个数表,二阶行列式表示一个数或代数式.,解：det A = =150, 矩阵A 可逆.,解： det A = =k22k+1 =(k1)2=0,当k1时，矩阵A可逆.,课堂小结,3.矩阵可逆的条件是一个充要条件.,2.二阶矩阵
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