专题—运动的合成与分解.ppt

专题运动的合成与分解,2 课 时,一、合运动与分运动,1.合运动与分运动定义：如果物体同时参与了两种运动，那么物体实际发生的运动叫做那两种运动的合运动，那两种运动叫做这个实际运动的分运动。 2.在一个具体问题中判断哪个是合运动，哪个是分运动的关键是弄清物体实际发生的运动是哪个，则这个运动就是合运动。物体实际发生的运动就是物体相对地面发生的运动，或者说是相对于地面上的观察者所发生的运动。,3.相互关系 运动的独立性：分运动之间是互不相干的，即各个分运动均按各自规律运动，彼此互不影响。因此在研究某个分运动的时候，就可以不考虑其他的分运动，就像其他分运动不存在一样。 运动的等时性：各个分运动及其合运动总是同时发生，同时结束，经历的时间相等；因此，若知道了某一分运动的时间，也就知道了其他分运动及合运动经历的时间；反之亦然。 运动的等效性：各分运动叠加起来的效果与合运动相同。 (4)同体性：合运动与分运动必须对应于同一个物体的运动，一个物体的合运动不能分解为另一个物体的分运动。,二、运动的合成和分解 处理复杂运动的一种重要方法（化曲为直）。,1.定义：已知分运动的情况求合运动的情况，叫做运动的合成。 已知合运动的情况求分运动的情况，叫做运动的分解。 2.实质（研究内容）：运动是位置随时间的变化，通常用位移、速度、加速度等物理量描述。所以，运动的合成与分解实质就是对描述运动的上述物理量的合成与分解。,3.定则：由于描述运动的位移、速度、加速度等物理量均是矢量，而矢量的合成与分解遵从“平行四边形定则”，所以运动的合成与分解也遵从“平行四边形定则”。 4.具体方法 作图法：选好标度，用一定长度的有向线段表示分运动或合运动的有关物理量，严格按照平行四边形定则画出平行四边形求解。 计算法：先画出运动合成或分解的示意图，然后应用直角三角形等数学知识求解。,1）是直线运动还是曲线运动？（判断轨迹）,2）是匀变速运动还是非匀变速运动？（判断运动性质）,判断：不在一直线上的两个匀速直线运动的合运动?一个匀速直线运动与一个匀加速直线运动的合运动？两个匀变速直线运动的合运动？,思考：如何判断两个直线运动的合运动的运动轨迹和运动性质？,合力F合的方向或加速度a的方向与合速度v合的方向是否同一直线,三、两个直线运动的合运动的性质和轨迹的判断方法,1根据平行四边形定则，求出合运动的初速度v0和加速度a后进行判断： 若a=0(分运动的加速度都为零)，物体沿合初速度v0的方向做匀速直线运动。 若a0且a与v0的方向在同一直线上，物体就做直线运动； a与v0同向时做加速直线运动； a与v0反向时先做减速运动，当速度减为零后将沿a的方向做加速运动； a恒定时，物体做匀变速直线运动。 若a与v0的方向不在同一直线上，则合运动是曲线运动，a恒定时，是匀变速曲线运动。,2合运动的性质和轨迹由分运动的性质决定。分别研究下列几种情况下的合运动的性质和轨迹 两个匀速直线运动的合运动的轨迹必是直线,如“小船过河”问题； 相互垂直的匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线，如平抛运动； 两个匀变速直线运动的合运动的轨迹可能是直线（合运动的初速度v0和加速度a在一直线上），也可能是曲线（合运动的初速度v0和加速度a不在一直线上）：,四、过河问题,如下图所示，若用v1表示水速，v2表示船速，则： 过 河时间仅由v2的垂直于岸的分量v决定，即 ，与v1无关，所以当v2垂直于岸时，过河所用时间最短，最短时间为 也与v1无关。,过河路程由实际运动轨迹的方向决定，当v1v2时，最短路程为d ；当v1v2时，最短路程程为 （如右图所示）。,最短航程为smin=d/sin,渡河时间最短 tmin=d/v船,航程最短Smin=d,航程为S=d/cos,渡河时间为t=d/v船sin,1.船头指向正对岸,2.船头偏向上游且v船v水,当cos=v水/v船 时，,3.若v船v水,沿流水方向和船在静水中的方向,当船头与上游成(900), sin=v船/v水时,v船,v船,五、连带运动问题,指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。,【例题】宽300米，河水流速3m/s，船在静水中的船速为1m/s，则该船渡河的最短时间为 ，渡河的最短位移为 。,请思考： 要使小船能够到达正对岸，小船在静水中的速度应满足什么条件？,“绳+物”问题,1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动 2.根据运动效果寻找分运动； 3.一般情况下，分运动表现在： 沿绳方向的伸长或收缩运动； 垂直于绳方向的旋转运动。 4.对多个用绳连接的物体系统，要牢记在绳的方向上各点的速度大小相等。,【例题】如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为时，船靠岸的速度是 ，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是 。（填：匀速、加速、减速）,【答案】,减速,“绳+物”问题,【例题】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成角时，被吊起的物体M的速度为vM= 。,M,【例题】如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为时，物体B的速率为 ，,【例题】如图所示，A、B两物体用细绳相连，在水平面上运动，当=450，=300时，物体A的速度为2 m/s，这时B的速度为 。,“杆+物”问题,1.一般情况下，分运动表现在： 沿杆方向的运动； 垂直于杆方向的旋转运动。 2.要牢记在杆上各点沿杆的方向上的速度相等。,【例题】如图所示，滑块B以速度vB向左运动时，触点P沿杆移动的速度如何？,【答案】,“杆+物”问题,课堂练习,1、小船过河，河宽为90 m，船在静水中航行速度是3 m/s，水流速度是4 m/s，则( ) A.船渡过河的最短时间为30 s B.小船渡河的最短路程为90 m C.船头偏向上游某一角度可使船以最短路程过河 D.小船渡河的最短路程为150 m,A,2一只蜜蜂和一辆汽车在平直公路上以同样大小速度并列运动。如果这只蜜蜂眼睛盯着汽车车轮边缘上某一点，那么它看到的这一点的运动轨迹是 （ ）,A,3质量为1kg的物体在水平面内做曲线运动，已知互相垂直方向上的速度图象分别如图所示下列说法正确的是 ( ) A质点的初速度为5m/s B质点所受的合外力为3N C2s末质点速度大小为7m/s D质点初速度的方向与合外力方向垂直,D,4在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升，那么以下说法正确的是（ ） A物体B正向右作匀减速运动 B物体B正向右作加速运动 C地面对B的摩擦力减小 D斜绳与水平成30o时，,A,5.在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为（ ） A.dv2/ B.0 C.dv1/v2 D.dv2/v1,C,6某人乘船横渡一条河，船在静水中速度与水流速度一定