六年级上册数学教案第4单元 解决问题的策略 2用假设的策略解决问题

用“假设”的策略解决问题教材7071页的内容以及练习十一的第48题。1.初步学会运用“假设”的策略分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题方法以及步骤。2.在解决实际问题的过程中不断反思,感受假设的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3.让学生养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯,积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获取解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。1.理解并运用假设的策略解决问题。2.当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整。课件。师:回想一下,上节课我们学习了什么解决问题的策略?生:替换。师:今天,我们继续来研究解决问题的策略假设。(揭题)1.课件出示教学例2。2.理解题意。师:请自己把题目读一读,说说你能找到哪些数学信息。学生交流并说说题目的意思:2个同样的大盒和5个同样的小盒里共装有100个球,每个大盒子比每个小盒多装8个,问题是求每个大盒和每个小盒各装多少个球。师:仔细反复读题,你能发现题中隐含着哪些数量之间的关系呢?生:2个大盒里球的数量+5个小盒里球的数量=100生:每个大盒里球的数量-每个小盒里球的数量=8生:每个小盒里球的数量+8=每个大盒里球的数量(课件演示上面的数量关系)3.尝试解答。师:请你先自己想一想,你准备怎样来解决这个问题?然后和小组里的同学交流一下,并动笔试一试你的策略是否有效。(鼓励学生独立解答,然后同桌交流)4.交流方法(小组交流后派代表发言)。生:假设7个盒子都是小盒(也就是把2个大盒也看成小盒),这样球的总数要比100少,因为1个小盒里比1个大盒里少装8个球,所以2个小盒要比2个大盒少82=16(个)球,这样7个小盒里球的总数就是100-16=84(个),即每个小盒里装847=12(个)球,每个大盒子装12+8=20(个)球。列式为:82=16(个)100-16=84(个)847=12(个)12+8=20(个)答:每个大盒装20个球,每个小盒装12个球。5.内化深化。师:你还有其他的假设方法吗?(提示:能把上面的盒子都假设成大盒吗?)生:可以假设全是大盒,这样把5个小盒都看成大盒就会比实际多85=40(个)球,同样可以解答。学生独立完成,集体订正。6.回顾整理。师:根据上面的解答方法,你能说说怎样用假设的方法解答数学问题吗?(1)引导学生整体回顾:先提出假设,假设后球的总个数与实际数量不一样,这时就需要进行调整,从而推算出正确结果。(2)突破难点回顾:在进行调整时,我们又是怎么想的呢?我们先算出假设与实际总数相差多少,再算算每一份相差多少,最后算出调整数量。7.拓展提升,感受文化。师:实际上,今天我们接触的问题是我国古代的数学名题,古人称之为“鸡兔同笼”问题。它出自于我国古代的一部算书孙子算经。书中的题目是这样的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”大家看,我们刚才解决的问题和这个“鸡兔同笼”问题是不是有共同的特点呢?我国古人在几千年前就已经会使用假设的策略来解决问题,多么了不起啊!你能算出这道题中的鸡和兔各有多少只吗?1.同学们乘船去旅游,大船每船坐5人,小船每船坐3人,42人租了10条船,问几条大船几条小船?2.大卡车6个轮子,小卡车4个轮子,一共有10辆车,共56个轮子,几辆大卡车几辆小卡车?3.有100张2元和5元的钱,一共365元,问2元的和5元的各几张?100个和尚100个馍,大和尚1人分3个馍,小和尚3人分1个馍。问大、小和尚各有多少人?课堂作业新设计1.假设租的船都是大船:510=50(人)50-42=8(人)5-3=2(人)小船:82=4(条)大船:10-4=6(条)2.假设全是大卡车:610=60(个)60-56=4(个)6-4=2(个)小卡车:42=2(辆)大卡车:10-2=8(辆)3.假设都是5元的:1005=500(元)500-365=135(元)5-2=3(元)2元的:1353=45(张)5元的:100-45=55(张)思维训练1个大和尚和3个小和尚一组,正好是4个和尚分4个馍,这样1004=25(组),所以有大和尚25人,小和尚100-25=75(人)。教材习题教材第71页练一练1. 2千克3千克每个大瓶装油4千克,小瓶3千克2. 成人票:41元儿童票:16元练习十一4. x=36x=300x=65. 210棵苹果树70棵桃树90棵梨树100棵6. 大瓶:5千克小瓶:3千克7. (1)30(2)208. 4797用“假设”的策略解决问题提出假设发现矛盾做出调整:假设7个盒子都是小盒假设7个盒子都是大盒少82=16(个)多85=40(个)100-16=84(个)100+40=140(个)84(5+2)=12(个)140(5+2)=20(个)12+8=20(个)20-8=12(个)答:每个大盒装20个,每个小盒装12个。1.解决问题中对策略的获得“不是由外部输入,而是在内部萌生”。策略的学习关键在于“悟”。因此,在对策略的教学过程中更强调的是让学生感悟和体验,只有真正地去充分感悟和体验,才能实现对于策略的“悟”和“在内部萌生”。2.学生在具体的解决问题的过程中,经历观察、猜想、证明等数学活动,根据自己的经验,逐步探索不同的方法,找到解决问题的策略,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法,发展合情推理能力。“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。本课时是用策略解决问题的第二课时,在第一课时里尝试了用替换的策略解决问题的方法,这节课是在进一步感受用策略解决问题的思路和步骤,从而生成和进一步巩固“假设”策略这一思考方法。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又