教学课件：1.1.1.1集合的含义.ppt

第一章 集合与函数的概念,11 集 合,11.1 集合的含义与表示 第1课时 集合的含义,1自然数的集合包含：零和_； 有理数的集合包含：整数和_ 2到一个定点的距离等于定长的点的集合是_,正整数,分数,圆,1集合 (1)一般地，我们把_统称为元素，把一些元素 组成的_叫做集合 (2)集合相等 只要构成两个集合的元素是_的，我们就称这两个 集合是相等的 (3)集合与元素的表示 通常用_A，B，C，表示集合 通常用_a，b，c，表示集合中的元素,研究对象,总体,一样,大写拉丁字母,小写拉丁字母,2元素与集合的关系,aA,aA,安全文明网 / 2016安全文明驾驶常识模拟考试 安全文明驾驶常识2016年安全文明驾驶常识模拟 2016文明驾驶 2016文明驾驶考题 安全文明网 /kaoshi/mn/ 科四安全文明驾驶考试 安全文明网 /kaoshi/c1/ c1安全文明驾驶考试 安全文明网 /kaoshi/b2/ b2安全文明驾驶考试 安全文明网 /kaoshi/a1/ a1安全文明驾驶考试 科目4考试 /kaoshi/a2/ a2安全文明驾驶考试 科目四考试 /kaoshi/cs/ 安全文明驾驶常识考试,3.常用数集及表示符号,有理数集,整数集,1下列对象能构成集合的是( ) A2011年高考数学试卷中所有的难题 B平面直角坐标系中，坐标轴上的一些点 C北京大学建校以来毕业的所有学生 D上海所有的高楼,解析： A中难题标准不明确，不满足确定性，不能构成集合；B中“平面直角坐标系中，坐标轴上的一些点”，元素不明确，故不能组成一个集合；C中的对象都是确定的而且是不同的，因而能构成集合；D中的对象高楼标准不明确，不满足确定性，故不能构成集合 答案: C,4以方程x22x30和方程x2x20的解为元素的集合中共有多少个元素？ 解析：方程x22x30的解是x11，x23， 方程x2x20的解是x31，x42， 以这两个方程的解为元素的集合中的元素应为1,2,3， 共有3个元素,解题过程,题后感悟 判断指定的对象能不能形成集合，关键在于能否找到一个明确标准，对于任何一个对象，都能确定它是不是给定集合的元素，同时还要注意集合中元素的互异性、无序性,1.下列所给对象不能构成集合的是_ (1)高一(6)班所有帅哥； (2)某一班级16岁以下的学生； (3)某学校身高超过1.80米的学生； (4)1,2,3,1.,解析： (1)不能构成集合“帅哥”的概念是模糊 的，不确定的，无明确的标准，故不能构成集合 (2)能构成集合，其中的元素是某班级16岁以下的学生 (3)中的对象具备确定性，因此，能构成集合 (4)虽然(4)中的对象具备确定性，但有两个元素1相同，不符合元素的互异性，所以(4)不能组成集合 答案： (1)(4),题后感悟 (1)对于正整数集、自然数集、整数集、有理数集、实数集，在数学上分别用N*(N)N，Z，Q，R来表示，这些符号是我们学习高中数学的基础，它大大简化了数学的表示方法，应当熟练掌握 (2)判断一个元素是不是某个集合的元素，关键是判断这个元素是否具有这个集合的元素的共同特征,已知集合A含有三个元素1,0，a，若a2A，试求实数a的值,解题过程： (1)若a21，则a1，2分 当a1时，集合A中有两个相同元素1，舍去； 当a1时，集合A中有三个元素1,0，1，符合.6分 (2)若a20，则a0， 此时集合A中有两个相同元素0，舍去.8分 (3)若a2a，则a0或1，不符合集合元素的互异性，都舍去.10分 综上可知：a1.12分,题后感悟 根据集合中元素的确定性可以解出字母的所有可能的值，再根据集合中元素的互异性对集合中的元素进行检验，特别是互异性，最易被忽略另外，在利用集合中元素的特性解题时要注意分类讨论思想的运用,3.设xR，集合A中含有三个元素3，x，x22x， (1)求元素x应满足的条件；(2)若2A，求实数x.,(2)互异性：集合中的元素必须是互异的，就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的如方程(x1)20的解构成的集合为1，而不能记为1