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文档简介

2.3.1直线与平面垂直的判定,生活中有很多直线与平面垂直的实例,实例引入,旗杆与地面垂直,大桥的桥柱与水面垂直,生活中有很多直线与平面垂直的实例,实例引入,一条直线与一个平面垂直的意义是什么？,问题,旗杆AB所在直线与地面内任意一条过点B的直线垂直,与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直,直线垂直于平面内的 任意一条直线,平面 的垂线,垂足,直线与平面垂直,线线垂直 线面垂直,性质定理,直线 l 垂直于平面 ，则直线 l 垂直于平面中的任意一条直线,2.如果一条直线 l 和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线 l 和平面 互相垂直（ ）,思考：,B,l,1:,直线与平面垂直,除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？,探究,如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：,过 的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC于桌面接触）,当且仅当折痕 AD 是 BC 边上的高时， AD所在直线与桌面所在平面 垂直,一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直,直线与平面垂直判定定理,判定定理,线线垂直 线面垂直,例1 如图，已知 ，求证,所以,例2：课本67页练习1 练习：探究,斜线,垂线,一条直线垂直于平面，它们所成的角是直角,一条直线和平面平行，或在平面内，它们所成的角是0 的角,直线和平面所成角的范围是0，90,第个空间角,斜线在平面上的射影,平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角,a,斜线,垂线,斜线在平面上的射影,A,C,B,A,D,C,B,D,分别指出对角线A1C与六个面所成的角.,找垂线 得射影,A,C1,D,C,A1,D1,B,F,例 在正方体ABCDA1B1C1D1 中，求:直线A1B与平面A1B1CD所成的角,A,C1,D,C,B,P,（）E，F分别是BC，CC1的中点，求EF与面ACC1A1所成的角.,B1,A1,D1,Q,B1,E,O,变：）求直线AC与平面A1B1CD所成的角,练习,如果已知一直线垂直于一平面,你能得 到一些什么结论?,如果两条直线都垂直于一个平面呢?,如果两条直线同时垂直于一个平面，那么 这两条直线平行。,直线与平面垂直的性质定理,1直线与平面垂
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