有理数的加法运算律9.25.ppt

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3、一个数同0相加，仍得这个数。,有理数的加法法则：,1.3 有理数的加减法 （第2课时）,义务教育教科书 数学 七年级 上册, 30(20) (20)30 (5)(13) (13)(5) (37)16 16(37),计算并观察,总结归纳,你能用精炼的语言表述这一结论吗？,有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变,加法交换律：,（1）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想.,再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？,，,计算并观察,总结归纳,你能用精炼的语言表述这一结论吗？,有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,加法结合律：,例2 计算 16(25)24(35),新知应用,怎样使计算简化的？根据是什么？,解：16(25)24(35),=1624,=40(60),=20,说说怎样计算简便，然后计算。 (1)（-23）+（+58）+（-17） (2) （-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6 (3) + + + (4) (-3.2) +6.4 + (-6.8) + (-16.4),符号相同的先结合,互为相反数的先结合,分母相同的先结合,（-23）,（-17）,（-3.6）,3.6,(-3.2),(-6.8),6.4,(-16.4),能够凑成整十的先结合,巩固强化,例3 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）,（1）10袋小麦一共多少kg？ （2）如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？,在计算中我们可以使用哪些运算律？,生活应用,归纳小结,1.本节课我们学习了哪些加法运算律？,2.我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？,互为相反数的两个数先相加相反数结合法；,符号相同的两个数先相加同号结合法；,分母相同的数先相加同分母结合法；,几个数相加得到整数，先相加凑整法；,整数与整数，小数与小数相加同形结合法,练一练: 有一个农民家库存了10袋小麦，以每袋100千克数记作负数，称重如下：+4，-3，+5，+1，+3，0，+3，+2，+1，-7，问这10袋小麦的总重量是多少？,小虫从某点O出发,在一直线上来回爬行, 假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次记为(单位:厘米): +5, -3,+10, -8, -6, +12, -10. (1)小虫最后能否回到出发点O? (2)小虫离开出发点O最远是多少厘米? (3)在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻?,趣味数学,随堂练习,1、计算：,生活中的数学,10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如下:2, -4, 2.5, 3, -0.5, 3, -1, 0, -2.5 ,0.5 问:这10筐苹果总共重多少?,运用有理数的加法解下列各题: (1)一天早晨的气温是-7C,中午上升了 11C,半夜又降了9C,则半夜的气温是多少? (2)小明去超市买了10袋方便面, 这10 袋方便面分别重(单位:克):97, 99, 100, 103, 98, 101, 100, 96, 99, 104,这些方便面共重多少克?,某日小明在一条南北方向的公路上跑步。他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况(向南为正方向，单位：米): 1008，1100，976，1010，827，946。1小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向距A地多远？小明共跑了多少米？,(3)一只电子跳骚从数轴上的原点出发,第一次向右跳1个单位,第二次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,按这样的规律跳100次,跳骚到原点的距离是多少?,2. 小虫从某点O出发,在一直线上来回爬行, 假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的 路程记为负数,爬过的各段路程依次记为(单位: 厘米): +5, -3,+10, -8, -6, +1