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第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.1 圆教学目标【知识与技能】探索圆的两种定义,理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念,能够从图形中识别.【过程与方法】 1.体会圆的不同定义方法,感受圆和实际生活的联系 2.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力【情感态度】 在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性【教学重点】 圆的两种定义的探索,能够解释一些生活问题【教学难点】圆的集合定义方法教学过程一、情境导入(课件展示图片)观察下列图形,从中找出共同特点 学生观察图形,发现图中都有圆,然后回答问题,此时学生可以再举出一些生活中类似的图形2、 探索新知1.圆的定义 (课件展示)观察下列画圆的过程,你能由此说出圆的形成过程吗? 在学生归纳的基础上,引导学生对圆的一些基本概念作界定: 在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.其固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径以点O为圆心的圆,记作“O”,读作“圆O”同时从圆的定义中归纳:(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r); (2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上于是得到圆的第二定义:所有到定点O的距离等于定长r的点的集合思考 为什么车轮是圆的?把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都等于车轮的半径,当车轮在平面上滚动时,车轮中心与地面的距离保持不变,因此,当车辆在平坦的路上行驶时,坐车的人会感觉到非常平稳,这也是车轮都做成圆形的数学道理2. 圆的有关概念弦:连接圆上任意两点的线段(如图中的AC)叫做弦.直径:经过圆心的弦(如图中的AB)叫做直径弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧以A,B为端点的弧记作 ,读作“圆弧AB”或“弧AB”半圆:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆优弧:大于半圆的弧(用三个字母表示,如图中的)叫做优弧.劣弧:小于半圆的弧(如图中的)叫做劣弧.等圆:能够重合的两个圆叫做等圆.半径相等的两个圆是等圆,反过来,同圆或等圆的半径相等.等弧:在同圆或等圆中,能够相互重合的弧叫做等弧.3、 巩固练习1.如何在操场上画一个半径是5m的圆?说出你的理由.2.你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚地看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径平均每年增加多少?3. 如图,一根5m长的绳子,一端拴在柱子上,另一端拴着一只羊,请画出羊的活动区域.答案:1.首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆. 2.23220=0.575(cm) ,故这棵红衫树的半径每年增加0.575cm. 3.四、归纳小结 1.师生共同回顾圆的两种定义,弦(直径),弧(半圆、优弧、劣弧、等弧),等圆等知识点 2.通过这节课的学习,你还有那些收获?布置作业 从教材习题24.1 中选取教学反思 本节课是从学生感受生活中圆的应用开始,到通过学生动手画圆,培养学生动手
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