数据结构Ch9习题答案.doc

Ch9查找一、单项选择题1顺序查找法适合于存储结构为B的线性表。A散列存储 B顺序存储或链接存储 C压缩存储 D索引存储2对线性表进行二分查找时，要求线性表必须C。A以顺序方式存储 B以链接方式存储C以顺序方式存储，且结点按关键字有序排序 D以链接方式存储，且结点按关键字有序排序3采用顺序查找方法查找长度为n的线性表时，每个元素的平均查找长度为C。An Bn/2 C(n+1)/2 D(n-1)/24 采用二分查找方法查找长度为n的线性表时，每个元素的平均查找长度为D。AO(n2） B O(nlog2n) CO(n) DO(log2n)5二分查找和二叉排序树的时间性能B。A相同 B不相同就平均时间性能而言，二叉排序树上的查找和二分查找差不多。就维护表的有序性而言，二叉排序树无须移动结点，只需修改指针即可完成插入和删除操作，且其平均的执行时间均为O(log2n)，因此更有效。二分查找所涉及的有序表是一个向量，若有插入和删除结点的操作，则维护表的有序性所花的代价是O(n)。当有序表是静态查找表时，宜用向量作为其存储结构，而采用二分查找实现其查找操作；若有序表里动态查找表，则应选择二叉排序树作为其存储结构。6有一个有序表为1，3，9，12，32，41，45，62，75，77，82，95，100，当二分查找值82为的结点时，C次比较后查找成功。A1 B2 C4 D87有一个长度为12的有序表，按二分查找法对该表进行查找，在表内各元素等概率情况下查找成功所需的平均比较次数为B。A35/12 B37/12 C39/12 D43/128根据一组记录 ( 56, 42, 50, 64, 48 ) 依次插入结点生成一棵AVL树（高度平衡的二叉搜索树）时，当插入到值为 50 的结点时需要进行旋转调整。 9向一棵二叉搜索树中插入一个新元素时，若该新元素的值大于根结点的值，则应把它插入到根结点 右子树上。 10根据一组记录 ( 56, 42, 73, 50, 64, 48, 22 ) 依次插入结点生成一棵AVL树（高度平衡的二叉搜索树）时，当插入到值为 48 的结点时才出现不平衡，需要进行旋转调整。 11以顺序搜索方法从长度为n的顺序表或单链表中搜索一个元素时，其时间复杂度为 O(n) 。 12在一棵AVL树（高度平衡的二叉搜索树）中，每个结点的左子树高度与右子树高度之差的绝对值不超过 1 。 13在线性表的散列存储中，装载因子 a 又称为装载系数，若用m表示散列表的长度，n表示待散列存储的元素的个数，则 a 等于 n/m 。 14以折半搜索方法从长度为n的有序表中搜索一个元素时，时间复杂度为 O(log2n)。 15假定一个顺序表的长度为40，并假定搜索每个元素的概率都相同，则在搜索成功情况下的平均搜索长度为 20.5 。 16假定要对长度n = 100的线性表进行散列存储，并采用开散列法处理冲突，则对于长度m = 20的散列表，每个散列地址的同义词子表（单链表）的长度平均为 5 。 17假定对长度n = 50的有序表进行折半搜索，则对应的判定树中最后一层的结点数为 19 个。 1 2 4 8 16 1918根据n个元素建立一棵二叉搜索树(二叉排序树)的时间复杂度性大致为 O(nlog2n) 。 19从一棵二叉搜索树中搜索一个元素时，若给定值小于根结点的值，则需要向 左子树 继续搜索。 20假定一个线性表为 (”abcd”, ”baabd”, ”bcef”, ”cfg”, ”ahij”, ”bkwte”, ”ccdt”, ”aayb”)，若按照字符串的第一个字母进行划分，使得第一个字母相同的字符串被划分在一个子表中，则得到的以a为第一个字母的子表长度 3 。 21假设在有序线性表A120上进行二分查找，则比较一次查找成功的结点数为1，则比较二次查找成功的结点数为2，则比较三次查找成功的结点数为4，则比较四次查找成功的结点数为8，则比较五次查找成功的结点数为5，平均查找长度为37。22对于长度为n的线性表，若进行顺序查找，则时间复杂度为O(n)；若采用二分法查找，则时间复杂度为O(log2n) 。 23、 对长度为3的顺序表进行搜索，若搜索第一个元素的概率为1/2，搜索第二个元素的概率为1/3，搜索第三个元素的概率为1/6，则搜索到表中任一元素的平均搜索长度为 A 。 A5/3 B2 C7/3 D4/3 1/2*3+1/3*2+1/6*1=9/6+4/6+1/6=7/31/2*1+1/3*2+1/6*3=3/6+4/6+3/6=5/324、 向一棵AVL树（高度平衡的二叉搜索树）插入元素时，可能引起对最小不平衡子树的双向旋转的调整过程，此时需要修改相关 C 个结点指针域的值。 A2 B3 C4 D5 25、 向一棵AVL树（高度平衡的二叉搜索树）插入元素时，可能引起对最小不平衡子树的调整过程，此调整分为 C种旋转类型。 A2 B3 C4 D5 26、 向一棵AVL树（高度平衡的二叉搜索树）插入元素时，可能引起对最小不平衡子树的左单或右单旋转的调整过程，此时需要修改相关 C个结点指针域的值。 A2 B3 C4 D5 三、判断题：1()对二叉搜索树进行前序遍历得到的结点序列是一个有序序列。2()折半搜索所对应的判定树，既是一棵二叉搜索树，又是一棵理想平衡二叉树（它的特点是除最底层结点外其他各层结点数都是满的，最底层的若干结点可能散布在该层各处）。3()装载因子是散列表的一个重要参数，它反映了散列表的装满程度。4()对于两棵具有相同记录集合而具有不同结构的二叉搜索树，按中序遍历得到的结点序列是相同的。三、综合练习题:1画出对长度为10的有序表进行折半查找的判定树，并求其等概率时查找成功的平均查找长度。等概率时查找成功的平均查找长度=(1*1+2*2+4*3+3*4)/10=292已知一组关键字49，38，65，97，76，13，27，44，82，35，50，画出由此生成的二叉排序树和平衡二叉树。二叉排序树：平衡二叉树：3设某字典组成如下D=016, 087, 154, 170, 275, 426, 503, 509, 512, 612, 653, 677, 703, 765, 897, 908依次顺序表示在内存中，现用二分法的方法查找字典中是否有元素612，问需要进行多少次比较才能得到结论? 每次选择的比较对象是什么元素?解：比较次数为3次，第一次和509比较，第二次和677比较，第三次和612比较。4试给出一个关键码序列，使构造AVL树时四种调整平衡操作( LL, LR, RR, RL )各至少执行一次，并画出其构造过程。:解：设输入序列为12，6，4，16，24，15，13，1，35设顺序表中关键字是递增有序的，试写一顺序查找算法，将哨兵设在表的高下标端。解：Search_Seq(SSTable ST, KeyType key)/顺序查找的算法，n号元素为监视哨STelemnkey=key; /哨兵for (i=0; !EQ(STelemikey,key);+i); return i;6什么叫静态查找？什么叫动态查找？什么样的存储结构适宜于进行静态查找？什么样的存储结构适宜于进行动态查找？7什么叫平均查找长度？写出平均查找长度的定义。8已知一个个数为12的数据元素序列为Dec, Feb, Nov, Oct, June, Sept, Aug, Apr, May, July, Jan, Mar，要求：（1）按各数据元素的顺序构造一棵二叉排序树。（2）设各数据元素的查找概率相等，给出该二叉排序树的平均查找长度。（注：字母的大小是指字母的ASCII码数值大小）（3）按各数据元素的顺序构造一棵平衡二叉树。解：（1）构造的二叉排序树：（2）平均查找长度为：（1*1+2*2+2*3+2*4+3*5+2*6）/12=46/12=23/6（3）构造的平衡二叉树：9使用散列函数hash (x) = x %11, 把一个整数值转换成散列表地址。现要把数据1, 13, 12, 34, 38, 33, 27, 22 插入到散列表中。(1) 使用线性探查再散列法来构造散列表。(2) 使用链地址法构造散列表。针对这两种情况, 确定其装载因子, 搜索成功所需的平均探查次数, 以及搜索不成功所需的平均探查次数。解：(1)Hash(1)=1；成功hash(13)=2；成功hash(12)=1；冲突；hash(12)=2；冲突；hash(12)=3；成功；hash(34)=1；hash(34)=2；冲突；hash(34)=3；冲突；hash(34)=3；冲突；hash(34)=4；成功hash(38)=5；成功hash(33)=0；成功hash(27)=5；冲突； hash(27)=6；成功hash(22)=0；冲突；hash(22)=1；冲突；hash(22)=2；冲突；hash(22)=3；冲突；hash(22)=4；冲突；hash(22)=5；冲突；hash(22)=6；冲突；hash(22)=7；成功线性探查再散列法来构造的散列表012345678910331131234382722搜索次数11134128装载因子=