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2.1.1 函数的概念,下列图象可以作为y是x的函数的图象是_,思考:,(1),(3),观察以下实例，说明变量之间能否构成函数？,(1).一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标. 炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h (单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h130t5t2.,(2)如图,为某市一天24小时内的气候变化图.气温 是时间T的函数吗?,(3)“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况表如下:,思考： 能否用集合和对应的语言描述函数的概念？,一般地，设A，B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f: AB为从集合A到集合B的一个函数 记作: y=f(x)，xA 其中x叫自变量，集合A是函数的定义域,与x相对应的y值叫做函数值，函数值的集合C=f(x)| xA叫做函数的值域.,函数的概念：,一般地，设A，B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f: AB为从集合A到集合B的一个函数 记作: y=f(x)，xA,例1:判断下列对应是不是从A到B的函数? 如果是,求出函数的定义域和值域.,解:(1)是,函数的定义域为A,值域为,(2)不是,因为 ,但在B中不存在元素与之对应,所以不满足函数的定义.,思考:,1、请尝试对(2)修改条件使之成为函数.,方案一:改为,方案二:改为,2、对上述两个方案分别求出函数的值域,并观察值域与集合B的关系.,方案一:函数的值域,方案二:函数的值域,4、如何判断两个函数是否相同？,3、对上述一二，它们表示相同函数吗？,思考:,如果两个函数的对应法则和定义域相同，则这两个函数为相同函数。,练习: 判断以下两个函数是否表示同一个函数?请说明理由。,这两个函数的定义域不同， 所以不是同一个函数。,例2:已知函数,(1)求函数的定义域; (2)求f(3);,思考：若求f(a)呢？,(3)当a2时，求f(a).,小结：,1、函数的概念：,2、函数的三要素：定义域、对应关系、值域,3、对应关系f：回到引入例说明,可以有表达式，图象，列表等多种表现形式,作业,课本24，习题1.2 A组， 第 2
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