数学：第三章《函数的应用》复习课件(新人教A版必修1).ppt

,业精于勤,荒于嬉,行成于思,毁于随。,学 而 不 思 则 罔, 思 而 不 学 则 殆。,成绩=勤奋的学习+正确的方法+少谈空话,博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之。,自觉、自 律、自信、自 强 ！,第三章 函数的应用 复习课,一、本章知识框架,二分法求方程近似解,函数与方程,方程的根与函数的零点,几类不同增长的函数模型,函数模型 及其应用,用已知函数模型解决问题,构建函数模型解决问题,4、判断是否达到精确度 ： 若a-b，则达到了精确度，取区间端点之一为零点的近似值即告结束；否则，重复24的工作。,.用二分法求函数f(x)零点近似值(精确度)的步骤：,1.选取满足条件 的实数a,b（一般取整数） , 确定区间a,b;,2.求区间 (a,b)的中点 ，记为c ;,3.计算f(c),并进行判断： （1）若f(c) 0，则c 就是函数的零点，结束； （2）若 ，则 ，令b=c,转向4； （3）若 ，则 ，令a=c,转向4；,二、主要知识点与方法,.指数函数、对数函数、幂函数、一次函数这四种函数模型的增长差异。,答：指数(底数大于1）爆炸增长 幂函数（幂指数大于1）快速增长 直线（一次项系数为正）匀速增长 对数(底数大于1）缓慢增长,解出模型,验证模型,使用模型,选取模型,.建立确定性函数模型解决问题的程序,收集数据,画散点图,选择模型,求解模型,检验模型,使用模型,不符合,.建立拟合函数模型解决实际问题的程序,1.若函数yf(x)唯一的一个零点在区间（0,16）,（0,8）,（0,4）,（0,2）内,那么下列命题正确的是（ ） (A)函数yf(x) 在区间(0，1)内有零点 (B)函数yf(x) 在区间(0，1)或(1，2)内有零点 (C)函数yf(x) 在区间 2，16 内无零点 (D)函数yf(x) 在区间(1，16)内无零点,C,三、复习参考题,5.用二分法求方程 的最大的根(精确度0.01) .,分析:设f(x)= 通过计算得到:,可见方程的根分别落在区间(-1，0)，(0，1)和(2，3)内,而最大的根落在区间(2，3)内. 然后利用二分法在区间(2，3)内求出符合精确度要求的方程近似解x=2.5234375,5.用二分法求方程 的最大的根(精确度0.01) .,9.某公司每生产一批产品都能维持一段时间的市场供应.若该公司本次新产品生产开始x月后,公司的存货量大致满足模型f(x)=-3x3+12x+8 那么下次生产应在多长时间后开始？,分析: 只要求出比函数f(x) 最小的正零点小的正数.,解:因为f(0)0,f(1)0, f(2)0, f(3)0, 所以下次生产应在2个月后开始.,2. 点P从点O出发,按逆时针方向沿周长为l 的图形运动一周,O,P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图,那么点P所走的图形是 ( ),C,4. 设计四个杯子的形状,使得在向杯中匀速注水时,杯中水面的高度h随时间t变化的图象分别与下列图象相符合.,3.列车从A地出发直达500km以外的B地，途中要经过离A地200km的C地。假设列车匀速前进，试画出列车与C地的距离s关于时间t的函数图象。,解:设列车从A地到B地所用时间为T. 则当t=0时s=200； 当t=0.4T时s=0； 当t=T时s=500. 因为列车匀速行驶,所以距离s是时间t的一次函数,B组 2：如图,OAB