高中数学第二章圆锥曲线与方程习题课（2）课时作业（含解析）新人教A版.docx

习题课(2)一、选择题1动点P到点M(1,0)及点N(3,0)的距离之差为2，则点P的轨迹是()A双曲线B双曲线的一支C两条射线D一条射线解析：由已知|PM|PN|2|MN|，所以点P的轨迹是一条以N为端点的射线答案：D2方程x所表示的曲线是()A双曲线B椭圆C双曲线的一部分D椭圆的一部分解析：依题意：x0，方程可化为：3y2x21，所以方程表示双曲线的一部分故选C.答案：C32014安徽省合肥一中月考若双曲线x2ky21的离心率是2，则实数k的值是()A. 3B. C. 3D. 解析：本题主要考查双曲线的简单性质双曲线x2ky21可化为1，故离心率e2，解得k，故选D.答案：D42014广东实验中学期末考试已知双曲线1(a0，b0)，两渐近线的夹角为60，则双曲线的离心率为()A. B. C. 2D. 或2解析：本题考查双曲线的简单几何性质的应用根据题意，由于双曲线1(a0，b0)，两渐近线的夹角为60，则可知或，那么可知双曲线的离心率为e，所以结果为2或，故选D.答案：D5已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好分别是椭圆1的长轴端点、焦点，则双曲线C的渐近线方程为()A4x3y0B3x4y0C4x5y0D5x4y0解析：由已知得，双曲线焦点在x轴上，且c5，a3，双曲线方程为1.渐近线方程为yxx.答案：A6若双曲线实轴的长度、虚轴的长度和焦距成等差数列，则该双曲线的离心率是()A.B.C.D. 解析：由已知得2bac，1.21e.平方得4(e21)e22e1即3e22e50.e.答案：C二、填空题72013陕西高考双曲线1的离心率为_解析：本题主要考查双曲线的离心率的求法由已知得a216，b29，c2a2b225，e2，e.答案：82014北师大附中月考已知直线ykx2与双曲线x2y26的右支相交于不同两点，则k的取值范围是_解析：本题主要考查直线与双曲线的位置关系和根与系数的关系的应用由得(1k2)x24kx100，直线ykx2与双曲线x2y26的右支相交于不同两点，即方程有两个不同的正实数解，所以，解得k1.答案：(，1)9对于曲线C：1，给出下面四个命题：曲线C不可能表示椭圆；当1k4时，曲线C表示椭圆；若曲线C表示双曲线，则k4；若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1k.其中命题正确的序号为_解析：由解得1k或k4，此时方程表示椭圆，且1k时表示焦点在x轴上的椭圆，所以错，正确；由(4k)(k1)0得k4，此时方程表示双曲线，故正确所以应填.答案：三、解答题10求适合下列条件的双曲线标准方程(1)虚轴长为16，离心率为；(2)顶点间距离为6，渐近线方程为yx；(3)求与双曲线y21有公共渐近线，且过点M(2，2)的双曲线方程解：(1)由题意知b8，且为等轴双曲线，双曲线标准方程为1或1.(2)设以yx为渐近线的双曲线方程为(0)，当0时，a24，2a26，当0)，由已知可得左、右焦点F1、F2的坐标分别为(2,0)，(2,0)，则|PF1|PF2|22a，所以a1，又c2，所以b，所以双曲线方程为x21.(2)由题意可知直线m方程为yx2，联立双曲线及直