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文档简介

3.3 实际问题（工程问题）,一、学习目标,1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法 2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力 3、培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。,解一元一次方程的步骤：,移项,合并同类项,系数化为1,去括号,去分母,在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,等式 性质2,不要漏乘不含分母的项,一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号,分配律 去括号法则,不要漏乘括号中的每一项,把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号,移项法则,1）移动的项一定要变号， 不移的项不变号,2）注意移项较多时不要漏项,把方程变为ax=b （a0 ) 的最简形式,合并同类项法则,2）字母和字母的指数不变,将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a,等式性质2,解的分子，分母位置不要颠倒,1）把系数相加,相信你能行,（一）复习引入,1解下列方程： （1） （2）,回忆总结：列方程解应用题的步骤：,实际问题,数学问题 （一元一次方程）,列方程,解方程,数学问题的解 X=a,检验,数学问题的 答案,2.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。,3.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。,问题1,某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？,变式练习：,一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？,问题2 ：,问题2 ：整理一批图书，由一个人做要40小时完成现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？,1工程问题常见相等关系： 2 注意一件工作完成了，总的工作量是“1”；只是完成部分，工作量要由具体情况得出 3 全效学习第76页A组选择题、填空题,反思提高,这节课你学到了什么?有何收获?,1.进一步理解解较为复杂的一元一次方程的方法。,畅所欲言,2.了解工程问题中的各量之间的关系。,3.重点理解并掌握列一元一次方程解决实际问题。,4.难点在于设未知数建立方程。,作 业:,
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