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文档简介

,第二节,一、空间直角坐标系,二、向量沿坐标轴的分解,三、向量代数,空间直角坐标系与向量代数,第十章,一、空间直角坐标系,由三条互相垂直的数轴按右手规则,组成一个空间直角坐标系.,坐标原点,坐标轴,x轴(横轴),y轴(纵轴),z 轴(竖轴),过空间一定点 o ,坐标面,卦限(八个),zox面,向径,在直角坐标系下,坐标轴上的点 P, Q , R ;,坐标面上的点 A , B , C,点 M,特殊点的坐标 :,有序数组,(称为点 M 的坐标),原点 O(0,0,0) ;,坐标轴 :,坐标面 :,显然，它们之间两两垂直 且模都是1,二、向量沿坐标轴的分解,简记为：,称为向量的坐标：,三、 向量代数,1、线性运算,2、内积运算,模,数量积的坐标表达式,向量模的坐标表示式,非零向量 的方向角：,非零向量与三条坐标轴的正向的夹角称为方向角.,方向角和方向余弦,由图分析可知,向量的方向余弦,方向余弦通常用来表示向量的方向.,向量方向余弦的坐标表示式,方向余弦的特征,解,所求向量有两个，一个与 同向，一个反向,或,解,行列式简介,3、外积,由于,向量积的坐标表达式,例3,4、混合积,练习题,1. 已知向量,的夹角,且,解：,解: 因,2. 设,求向量,在 x 轴上的投影及在 y,轴上的分
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