(好资料)浙江台州数学--中考数学试题(浙江省各市)

台州市2007年初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分每小题有且只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1抛掷一枚硬币，正面向上的概率为（）12下图几何体的主视图是（）（第2题）ABCD3数据10，10，10，11，12，12，15，15的众数是（）10111215AFEDCB（第5题）不等式组的解集为（）无解5如图，若正六边形绕着中心旋转角得到的图形与原来的图形重合，则最小值为（）（第6题）6一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有（）10个8个6个4个7据2007年5月8日台州晚报报导，今年“五一”黄金周我市各旅游景点共接待游客约334万人，旅游总收入约9亿元已知我市2005年“五一”黄金周旅游总收入约6.25亿元，那么这两年同期旅游总收入的年平均增长率约为（）8在同一坐标平面内，图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（）9为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）已知加密规则为：明文对应的密文例如明文1，2，3对应的密文2，8，18如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（）4，5，66，7，22，6，77，2，610一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在处测量时，测角器中的（量角器零度线和铅垂线的夹角，如图）；然后她向小山走50米到达点处（点在同一直线上），这时测角器中的，那么小山的高度约为（）68米70米121米123米（注：数据，供计算时选用）（第10题）ABCFED（第13题）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11计算：12反比例函数图象上一个点的坐标是13如图，点分别是三边上的中点若的面积为12，则的面积为14两个装有乒乓球的盒子，其中一个装有2个白球1个黄球，另一个装有1个白球2个黄球现从这两个盒中随机各取出一个球，则取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率为15（1）学习和研究反比例函数的图象与性质一次函数的图象与性质时，用到的数学思想方法有、（填2个即可）（2）学数学不仅仅是听课和解题，三年初中数学学习期间，教材中给你留下深刻印象的选学内容、数学活动、课题学习有、（填3个即可）16（1）善于思考的小迪发现：半径为，圆心在原点的圆（如图1），如果固定直径，把圆内的所有与轴平行的弦都压缩到原来的倍，就得到一种新的图形椭圆（如图2），她受祖冲之“割圆术”的启发，采用“化整为零，积零为整”“化曲为直，以直代曲”的方法正确地求出了椭圆的面积，她求得的结果为OxyOxyAaaBAaBb（第16题图1）（第16题图2）（2）（本小题为选做题，做对另加3分，但全卷满分不超过150分）小迪把图2的椭圆绕轴旋转一周得到一个“鸡蛋型”的椭球已知半径为的球的体积为，则此椭球的体积为三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17（1）解不等式：；（2）计算：18如图是建有平面直角坐标系的正方形网格，请按下列要求操作：（1）画，使三点的坐标分别为；xy011（第18题）（2）画，使与关于轴对称，连结并指出四边形是何种特殊的四边形？19先化简，再求值：，其中DCABGHFE（第20题）20把正方形绕着点，按顺时针方向旋转得到正方形，边与交于点（如图）试问线段与线段相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想AOCBD（第21题）21如图，内接于，点在半径的延长线上，（1）试判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）若的半径长为1，求由弧、线段和所围成的阴影部分面积（结果保留和根号）22台州某校七（1）班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据七年级同学最喜欢喝的饮料种类情况统计图 八年级同学零花钱最主要用途情况统计图0人数255075100125买学习资料买零食买文具其它可口可乐雪碧冰红茶其他零花钱用途九年级同学完成家庭作业时间情况统计表时间1小时左右1.5小时左右2小时左右2.5小时左右人数508012050（第22题）根据以上信息，请回答下列问题：（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数）？23善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好某一天小迪有20分钟时间可用于学习假设小迪用于解题的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图1所示，用于回顾反思的时间（单位：分钟）与学习收益的关系如图2所示（其中是抛物线的一部分，为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间（1）求小迪解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式；（2）求小迪回顾反思的学习收益量与用于回顾反思的时间的函数关系式；（3）问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大？Ox21Ox16410（第23题图1）（第23题图2）yyOxy（第24题）CBED24如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点在轴上，点在轴上，将边折叠，使点落在边的点处已知折叠，且（1）判断与是否相似？请说明理由；（2）求直线与轴交点的坐标；（3）是否存在过点的直线，使直线、直线与轴所围成的三角形和直线、直线与轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由台州市2007年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）1112满足条件的任一点均可1331415（1）填数形结合、分类讨论、类比、从特殊到一般、化归、函数方程思想等中的2个即可；（2）填教材中的选学内容（如阅读与思考、观察与猜想、实验与探究、信息技术应用等）、数学活动、课题学习等的标题，只要意思对即可16（1）（2）三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）xy011（第18题）ABC17解：（1），所以（2）18（1）画图正确（如图）（2）画图正确（如图）连结，四边形是等腰梯形DCABGHFE（第20题）19解：当时，原式20解：证法1：连结，四边形，都是正方形由题意知，又DCABGHFE（第20题），证法2：连结四边形都是正方形，由题意知AOCBD（第21题）21解：（1）直线与相切理由如下：在中，又，是正三角形，又，又是半径，直线与相切（2）由（1）得是，又，0零花钱用途人数255075100125买学习资料买零食买文具其它八年级同学零花钱最主要用途情况统计图22解：（1），（人）解：七年级同学最喜欢喝“冰红茶”的人数是160人（2）补全频数分布直方图如右图所示（3）（小时）答：九年级300名同学完成家庭作业的平均时间约为1.8小时Oxy21（第23题图1）Oxy16410（第23题图2）A23解：（1）由图1，设当时，解得，（2）由图2，当时，设当时，即当时，因此（3）设小迪用于回顾反思的时间为分钟，学习收益总量为，则她用于解题的时间为分钟当时，当时，当时，随的增大而减小，因此当时，综上，当时，此时答：小迪用于回顾反思的时间为3分钟，用