内蒙古第一机械制造第一中学2018_2019学年高一数学3月月考试题理.docx

内蒙古第一机械制造（集团）有限公司第一中学2018-2019学年高一数学3月月考试题 理一、选择题（共12题，每题5分）1已知数列，3，那么9是数列的A. 第12项 B. 第13项 C. 第14项 D. 第15项2.在等差数列an中，a25，a617，则a14等于()A45B41 C39 D373数列an满足3anan1且a2a4a69，则a5a7a9的值是()A27 B36 C45 D.544.已知等比数列中，则A. 3B. 15C. 48D. 635.设等差数列的前n项和为，若，则A.12 B. 8 C. 20 D.166.若tan=3,则=().A.3 B.-3 C. D.-7.在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且若，则的形状是A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形8数列满足，则 （ ）A. B. 3C. D. 9在数列an中，a13，且对任意大于1的正整数n，点(，)在函数的图像上，则()Aan3n Ban Cann Dan3n210设函数f(x)sin(x)cos(x)的最小正周期为，且f(x)f(x)，则()Af(x)在上单调递减 Bf(x)在上单调递减Cf(x)在上单调递增 Df(x)在上单调递增11如图所示，在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15，向山顶前进100 m到达B处，又测得C对于山坡的斜度为45，若CD50 m，山坡对于地平面的坡角为，则cos等于( )A B2 C1 D12若G是ABC的重心，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且abc，则角A()A90 B60 C45 D30二、填空题（共4题，每题5分）13.满足条件，的的解的个数是 14.等差数列中，若，则前9项的和等于_ 15.已知数列an的前n项和Sn=2n-3,则数列an的通项公式为16.设常数a使方程在闭区间上恰有三个解，则_三、解答题17.（10分）记Sn为等差数列an的前n项和，已知a1=7，S3=15（1）求an的通项公式；（2）求Sn，并求Sn的最小值18.（12分）已知数列an为等差数列，a7a210，a1，a6，a21依次成等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）设，数列bn的前n项和为Sn，若，求n的值19.（12分）设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、设S为的面积，满足 1）求B；2）若，求的最大值20.（12分）ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知ABC的面积为，；（1）求边b；（2）延长BC至点D，使，连接AD，点E为AD中点，求。21.（12分）数列满足a，na， (1)证明：数列是等差数列；2)设22.（12分）已知数列an是公差为正数的等差数列，其前n项和为Sn，且a2a315，S416.(1)求数列an的通项公式(2)设数列bn满足b1a1，bn1bn.求数列bn的通项公式；是否存在正整数m，n(mn)，使得b2，bm，bn成等差数列？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由一机一中高一年级月考数学答案(理科)1、 选择题1. C 2.B 3.B 4.C 5.C 6.A 7.C 8.C 9.D 1