高中数学第二章平面向量的线性运算2.2.3向量数乘运算及其几何意义导学案新人教A版.docx_第1页
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2.2.3向量数乘运算及其几何意义学习目标1.通过实例，掌握向量数乘运算，并理解其几何意义。2.理解两个向量共线的等价条件，能运用向量共线条件判定两向量是否平行。3.体会类比迁移的思想方法。自学探究 问题1.已知向量为非零向量，试用作图方式表示（1）与； （）+（）+（）与；（2）与； 与； 与.由（1），你能得出与的长度和方向有什么规律吗？由（2），你能得出向量满足什么运算律吗？运算律的几何意义是什么呢？ 问题2.引入向量数乘运算后，你能发现数乘向量与原向量之间的位置关系吗？你能得出怎样判断向量共线吗？怎样理解两向量平行？与两直线平行有什么异同？问题3.则与共线吗？与共线，一定有吗?【技能提炼】1.计算（1） （2） （3）总结:向量数乘运算与多项式运算的异同：2.如图：已知任意两个非零向量，试作=，=, =,你能判断三点之间的位置关系吗？为什么？变式：已知，试判断与是否共线？总结:向量共线定理的特点：A B D CM3.如图：平行四边形的两条对角线相交于点，且，你能用表示和吗？ 必做题1,2,3,4,5,6 习题2.2 A组9,10,11,12,13 变式反馈1.下列各式中不表示向量的是：（ ）A、 B、 C、 D、2.化简的结果为（ ）A、 B、 C、 D、3.若为平行四边形的中心，则等于（ ）A、 B、 C、 D、4.若与的方向相反，且，则 .5.设是两个不共线的非零向量，若向量试证:三点共线.6.若，其中为已知向量，则未知向量=
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