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江苏省苏州市张家港高级中学2018-2019学年高二数学3月月考试题 理（无答案）一. 填空题（14*5=70分）1. 命题“”的否定是_.2. =_.3. 若（），则_.4. 已知复数满足，则=_.5. 设则_.6. 自点A(-1,4)作圆的切线，则切线长是_.7.用数学归纳法证明（）时，从 到，等式左边应增添的项是_.8. 已知函数在区间上是减函数，则实数的范围是_.9. 函数在点处的切线方程是_.10. 若定义在区间D上的函数对于D上的个值总满足，则称函数为D上的凸函数.现已知在上是凸函数.，在中，则的最大值为_.11. 如果一个三位正整数如“”满足，则称这样的三位数为凸数（如120，343，275等），那么所有的凸数的个数是_.12. 已知正整数的三次幂有如下分解规律：， 若的分解中最小的为111，则的值为_.13.设为椭圆 的左、右焦点，经过的直线交椭圆于两点，若 是面积为的等边三角形，则椭圆的方程为 14. 02 4 812 18 24 32 4050,大衍数列,来源于中国古代著作乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论.其前10项为:0、2、4、8、12、18、24、32、40、50.通项公式:,如果把这个数列排成如图形状,并记表示第m行中从左向右第n个数,则的值为_.二解答题15. 已知复数，且为纯虚数. （14分） (1)求复数；（2）若复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围.16. （4+5+5=14分） (1)求展开式中含的项；（2）若的展开式中的第4项是常数项，求的值；（3）若 求 17. （15分）如图，已知正四棱锥PABCD中，PAAB2，点M，N分别在PA，BD上，且.(1)求异面直线MN与PC所成角的大小；(2)求二面角NPCB的余弦值18（15分）用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成多少个无重复数字的： （1）六位奇数；（2）能被5整除的六位数；（3）不大于4310的四位偶数. 19. （16分）如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为， 两条准线之间的距离为. (1)求椭圆的标准方程；（2）已知椭圆的左顶点为A，点M在圆上，直线AM与椭圆相交于另一点B，且的面积是的面积的2倍，求直线AB的方程 .xyABMO20. （16分）已知函数，设为的
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