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第4课时 圆周运动中的临界问题,坚直平面内圆周运动的临界问题,1、绳子（或轨道内侧）约束模型,恰好过最高点的临界条件：,能过最高点的条件：,不能过最高点的条件：,2、轻杆（或圆管、外轨道）约束模型,恰好过最高点的临界条件：,球过最高点时，轻杆对球产生的弹力情况：,轻杆（管道）对小球恰好没有作用力的临界条件：,例1、如图所示，在倾角为=30的滑斜面上，有一根 长L=0.8m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量 m=0.2kg的小球，沿斜面作圆周运动，试计算： （1）小球通过最高点A的最小速度 （2）细绳抗拉能力不得低于多少？若绳的抗拉力为Fmax=10N，小球在最低点B的最大速度是多少？,例2、一根内壁光滑的细圆管，形状如下图，放在竖直面 内，一小钢球自A端正上方距离A端h为高处，无初速释放， 第一次小球恰能抵达B点，第 二次落入A端后从B端射出恰 能再次进入A端内，则两次小 球下落的高度之比是多少？,例3、如图所示，为一种打夯机，在质量为M的电动机的 飞轮上固定质量为m的重物，重物到飞轮的距离为r，若 飞轮匀速转动，试计算： （1）当角速度多大时，重物到达最高 点可使电动机对地面没有压力？ （2）在上述临界角速度的条件下，重物到最低点时电动 机对地面压力是多大？,水平面内圆周运动的临界问题,例3、逐渐增大，绳子拉力大小和方向如何变化？,例4、已知：L=2m，m=0.1kg.问： 球的角速度在什么范围内，两侧 细绳始终张紧？,例5、逐渐增大，两绳拉力大小如何变化？,例6、m=1kg、a、b长都是1m，AB长度是1.6m。求： （1）直杆和球旋转的角速度多大时， b绳上才有张力？ （2）小球的转速若为7rad/s,a、b绳上 的张力各是多少？,例7、倾角为的光滑圆锥可绕其轴匀速转动，一个质量 为m的小球用长为L的细线平行固定在圆锥的外侧，求： （1）圆锥面对小球恰好无作用 力时，圆锥转动的角
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