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文档简介

第一章 集合和命题,1.5.2 充分条件、必要条件,1.6 子集与推出关系,用符号“ ”填空,你发现了怎样的规律？ 如何描述更一般地情况？,回答下列问题：,已知命题 “若 p , 则 q ”,具有性质,具有性质,“ ”,是,“ ”的什么条件？,“ ”,是,“ ”的什么条件？,具有性质,“ ”,是“只要 就必具有性质 ”,具有性质,的什么条件？,充要,充要,充要,充要,这说明什么？,子集与推出关系,已知命题 “若 p , 则 q ”,具有性质,具有性质,“p是q的充分条件”等价于“集合A是集合B的子集”,即,例,思考,成立吗？,如果 ，那么,例1.利用子集与推出关系，判断p是q的什么条件?,(1),(2),(3),(4),且,解：设,满足性质,满足性质,(1),(2),(3),p是q的充分非必要条件；,(4),p是q的充分非必要条件；,p是q的必要非充分条件；,p是q的充要条件.,解毕,例2.写出满足要求的一个条件：,(1) 的充分非必要条件;,(2) 的必要非充分条件;,(4) 的充分非必要条件.,蓝字部分即所求条件,p是q的充分 非必要条件,p是q的必要 非充分条件,p是q的 充要条件,已知命题 “若 p , 则 q ”,具有性质,具有性质,小结,例3.设,是 的充分非必要条件，求 的取值范围.,解:设,是 的充分非必要条件等价于,先考虑 时的情况,解得：,当 时，可得,可得,此时 无解,因此,时，,解毕,(选用)例4.利用子集与推出关系，回答：,(1)“ ”,为什么是“ ”的,的充要条件？,解: (1)可以在直角坐标平面分别画出图形后观察,显然,因此，前者为后者的 充要条件条件.,(选用)例4.利用子集与推出关系，回答：,解: (2)可以在直角坐
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