概率论课件--4-2泊松分布14p.ppt_第1页
概率论课件--4-2泊松分布14p.ppt_第2页
概率论课件--4-2泊松分布14p.ppt_第3页
概率论课件--4-2泊松分布14p.ppt_第4页
概率论课件--4-2泊松分布14p.ppt_第5页
已阅读5页，还剩8页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

,第四章,第二节,泊松分布 (14),二、泊松定理,三、泊松分布的数学期望与方差,一、泊松分布,一、泊松分布,设随机变量 X 的分布律为,显然有:,（1）非负性:,（2）规范性:,定义:,泊松分布是概率论中又一重要的概率分布.,一方面,例如:某网站一段时间间隔内受到的点击次数;,公共汽车站候车的乘客人数;,炸弹爆炸后落在平面上某区域的碎弹片个数;,落在显微镜上某种细菌个数,另一方面,很多随机现象都服从或近似服从泊松分布.,泊松分布可看为二项分布的极限分布.,对此有如下定理:,二、泊松定理,定理:,设随机变量,服从二项分布,且满足,其中概率 与 n 有关,则,证:,令 ，则,对于任意固定的非负整数 k ，有,证毕.,故得,在应用中,当 且 n 很大 ，,时,p 很小,有下面的泊松近似公式(其中 ),由于泊松分布有着广泛的应用,的数值已造成表(见书末附表1及附表2),计算时可查表.,例1.,为了保证设备正常工作,需配备适量的维修工人,（配,备多了浪费,配备少了又会影响 生产) ,现有同类型设备,300台,各台工作是相互独立的,发生故障的概率都是0.01.,在通常情况下一台设备的故障可由一个人来处理,(我们也,只考虑这种情况),问至少需配备多少工人,才能保证当设,备发生故障但不能及时维修的概率小于0.01?,解:,设需配备 N 人,记同一时刻发生故障的设备台数为X,那么,所需解决的问题是确定的N,使得,由泊松定理,即,查表知满足上式最小的 N 是8,即需至少配备8名维修工.,（1）保险公司亏本的概率是多少?,例2.,保险事业是最早使用概率论的部门之一,保险公司,为了估计其利润,需要计算各种概率.,保险公司现在为社,会提供一项人寿保险,据已有的资料显示:,人群中与这,项保险业务有关的死亡概率为0.0020,今有2500人参加这,项保险,每个参保的人员在每年1月1日交付120元保险金,而在死亡时家属可从公司领取20000元保险金.,试问:,（2）保险公司赢利不少于100000元、200000元的概率,是多少?,分析:,每年1月1日,保险公司的收入 元,若一年中死亡 x 人,则保险公司这一年应付出20000x 元，,因此“公司亏本”意味着20000x 300000 即 x 15人,这样“公司亏本”这一事件等价于“一年中多于15人死亡”,的事件，,从而转求“一年中多于15人死亡”的概率，,“参加保险的一个人在一年中是否死亡”看作一次随机,若把,试验,则问题可用,的伯努利试验来,近似.,由泊松定理,经查表可得：,(1),(2) 赢利不少于100000元，则意味着,则,同理，盈利不少于200000元,即,设 X 为一年中这些参保人员里死亡的人数.,则,解:,三、
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论