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文档简介
第三章 随机变量及其分布,5 多维随机变量函数的分布,在实际问题中，常常会遇到需要求随机变量函数的 分布问题。例如：在下列系统中，每个元件的寿命 分别为随机变量 X,Y ，它们相互独立同分布。我们 想知道系统寿命 Z 的分布。,这就是求随机变量函数的分布问题。,第三章 随机变量及其分布,5 多维随机变量函数的分布,一般情形求随机变量函数分布的方法 和的分布 商的分布 极值分布,解题步骤：,第三章 随机变量及其分布,5 多维随机变量函数的分布,一、一般情形问题,已知二维随机变量（X,Y）的联合密度为 f ( x , y ), g ( x , y ) 是二元连续函数，欲求随机变量 Z=g (X,Y) 的概率密度。,例 1,第三章 随机变量及其分布,5 多维随机变量函数的分布,第三章 随机变量及其分布,5 多维随机变量函数的分布,例 1（续）,第三章 随机变量及其分布,5 多维随机变量函数的分布,例 1（续）,二、和的分布,第三章 随机变量及其分布,5 多维随机变量函数的分布,例 2,1）离散型随机变量和的分布,第三章 随机变量及其分布,例 3,第三章 随机变量及其分布,5 多维随机变量函数的分布,第三章 随机变量及其分布,5 多维随机变量函数的分布,例 3（续）,第三章 随机变量及其分布,5 多维随机变量函数的分布,结论：,例 3（续）,2）连续型随机变量和的分布,第三章 随机变量及其分布,5 多维随机变量函数的分布,第三章 随机变量及其分布,5 多维随机变量函数的分布,由于 X , Y 的对称性可得,第三章 随机变量及其分布,5 多维随机变量函数的分布,第三章 随机变量及其分布,5 多维随机变量函数的分布,例 4,第三章 随机变量及其分布,5 多维随机变量函数的分布,第三章 随机变量及其分布,5 多维随机变量函数的分布,例 4（续）,例 5,第三章 随机变量及其分布,5 多维随机变量函数的分布,第三章 随机变量及其分布,5 多维随机变量函数的分布,例 5（续）,第三章 随机变量及其分布,5 多维随机变量函数的分布,例 5（续）,例 6,第三章 随机变量及其分布,5 多维随机变量函数的分布,第三章 随机变量及其分布,5 多维随机变量函数的分布,例6（续）,结 论：,第三章
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