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文档简介

1,3.5 两个随机变量的函数的分布,一、问题的引入,二、离散型随机变量函数的分布,三、连续型随机变量函数的分布,四、小结,2,为了解决类似的问题下面,一、问题的引入,我们讨论随机变量函数的分布.,3,二、离散型随机变量函数的分布,4,三、连续型随机变量函数的分布,它具有概率,其,概率密度为,或,5,和,即,6,半平面.,将二重积分化成累次积分,得,证,即有,7,得,于是,8,例1,他们都服,其概率密度为,解,由(5.4)式,9,得,10,说明,有限个相互独立的正态随机变量的线性组合,一般,从正态分布,仍然服从正态分布.,11,解,例2,在一简单电路中,它们的概率密度均为,由(5.4)式,12,易知仅当,即,时上述积分的被积函数不等于零.,参考下图,即得,13,14,例3,且分别服从参数,15,证,易知仅当,16,亦即,时上述积分的被积函数不等于零,于是(参见下图),17,记成,其中,由概率密度的性质得到:,18,即有,于是,即,19,且,的可加性.,20,它具有概率,其概率密度分别为,量,21,证,22,23,所以,类似可得,24,例4,某公司提供一种地震保险,度为,25,解,由(5.7)式知,26,它们的,故有,分布函数为,27,即有,类似地,即,28,则,分布函数分别为,推广,29,30,例5,接而成,连接的方式分别为,如图,所示.,已知它们的概率密度,分别为,31,试分别就以上三种连接,解,工作,32,33,工作,34,工作,35,补充例题,36,四、小 结,1. 离散型随机变量函数的分布律,37,2. 连续型随机变
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