刘备帐下以诸葛亮为首的智囊团共有名谋士不包括诸葛.ppt

独立重复试验,刘备帐下以诸葛亮为首的智囊团共有9名谋士(不包括诸葛亮),假定对某事进行决策时,每名谋士贡献正确意见的概率为0.7,诸葛亮贡献正确意见的概率为0.85.现为此事可行与否而征求每名谋士的意见,并按多数人的意见作出决策,求作出正确决策的概率.,一.新课引入,分别记在第1，2，3，4次射击中，这个射手击中目标为事件A1，A2，A3，A4,那么射击4次，击中3次共有下面四种情况：,因为四种情况彼此互斥，故四次射击击中3次的概率为,如果在1次试验中某事件发生的概率是P，那么在 n 次独立重复试验中这个事件恰好发生 k 次的概率,（k0,1,2,，n）,例1 若每个人的呼吸道中有感冒病毒的概率为0.002,求在有1500人看电影的剧场中有感冒病毒的概率。,解 以 表示事件“第i个人带有感冒病毒”（i=1,2,，1500），假定每个人是否带有感冒病毒是相互独立的，则所求概率为,从这个例子可见，虽然每个人带有感冒病毒的可能性很小，但许多聚集在一起时空气中含有感冒病毒的概率可能会很大，这种现象称为小概率事件的效应。卫生常识中,不让婴儿到人多的公共场所去就是这个道理。,例2 一批产品中有20%的次品，现进行重复抽样，共抽取5件样品，分别计算这5件样品中恰好有3件次品及至多有3件次品的概率？,解 设 表示“5件样品中恰好有i件次品”,利用概率公式可得,B表示“5件样品中至多有3件次品”,思考：自某工厂产品中进行重复抽样检查，共取200件样品，检查结果发现其中有4件是废品，问能否相信该厂产品废品率不超过0.005？,解答 假设该厂产品的废品率为0.005，容易算得200件中出现4件废品的概率为,根据人们长期实践总结出的一条原理：,概率很小的事件在一次试验中实际上几乎,是不可能发生的，现在，可以认为当废品率为,0.005时，抽检200件产品出现4件废品是一概率很小的事件，而它在一次试验中就发生了，因此有理由怀疑假定的正确性，即工厂产品废品率不超过0.005不可信。,例3某人参加一次考试，若五道题中解对四题则为及格，已知他的解题正确率为 ，试求他能及格的概率.(结果保留四个有效数字),解：“解对五题”与“解对四题”两者是互斥事件设及格的概率为P，则,PP5(5)P5(4) ( )5 ( )4(1 ) 0.3370,答：他能及格的概率是0.3370,例4有10门炮同时向目标各发射一发炮弹，如果每门炮的命中率都是0.1，求目标被击中的概率.(结果保留两个有效数字),解：由于10门炮中任何一门炮击中目标与否不影响其他9门炮的命中率，所以这是一个10次独立重复试验事件 A “目标被击中”的对立事件 是 “目标未被击中”，因此目标被击中的概率,答：目标被击中的概率为0.65,1.种植某种树苗，成活率为0.9，现在种植这种树苗5棵，试求： (1)全部成活的概率； (2)全部死亡的概率； (3)恰好成活4棵的概率； (4)至少成活3棵的概率.,练习,2.甲、乙两人下象棋，每下三盘，甲平均能胜二盘，若两人下五盘棋，甲至少胜三盘的概率是多少?,一般地，如果在1次试验中某事件发生的概率是 P ，那么在 n 次独立重复试验中这个事件恰好发生 k 次的概率,二项式定理公式,每一次独立重复试验只有两种结果，即某事件要么发生，要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都是一样的；,说明： 独立重复试验，是在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一