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1,4.2 直线、圆的位置关系,2,4.2.1 直线与圆的位置关系,直线与圆的位置关系:,(1)直线与圆相交,有两个公共点;,(2)直线与圆相切,只有一个公共点;,(3)直线与圆相离,没有公共点;,问题:如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系?,3,(1)利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断:,直线与圆的位置关系的判定方法:,直线l:Ax+By+C=0,圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2(r0),直线与圆相离,直线与圆相切,直线与圆相交,4,(2) 利用直线与圆的公共点的个数进行判断:,直线与圆相离,直线与圆相切,直线与圆相交,5,例1、如图,已知直线l:3x+y-6和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0,判断直线l与圆的位置关系;如果相交,求它们的交点坐标。,6,练习,1、求以c(1、3)为圆心,并和直线 3x-4y-6=0相切的圆的方程.,2、判断直线3x+4y+2=0与 圆x2+y2-2x=0的位置关系.,7,例2、已知过点M(-3,-3)的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为 ,求直线l的方程。,8,问题:一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报:台风中心位于轮船正西70km处,受影响的范围是半径长为30km的圆形区域。已知港口位于台风中心正北40km处,如果这艘轮船不改变航线,那么它是否会受到台风的影响?,9,练习,1:对任意实数k,圆C: x2+y2-6x-8y+12=0与直线L:kx-y-4k+3=0的位置关系是( ) A 相交 B相切 C相离 D与k值有关,A,2:已知圆x2+y2=8,定点p(4,0),问过p点的直线的倾斜角在什么范围内取值时,这条直线与圆(1)相切,(2)相交,(3)相离,10,
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