2015届高考数学(理科)一轮复习课件：10-2排列与组合(人教A版).ppt

最新考纲展示 1理解排列、组合的概念 2.能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式 3.能利用排列与组合解决简单的实际问题,第二节 排列与组合,排列与排列数,_通关方略_ 排列与排列数是不同概念，易混淆，排列数是问题中所有不同排列的个数,按照一定的顺序排成一列,所有不同排列的个数,1一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为( ) A33！ B3(3！)3 C(3！)4 D9!,组合与组合数,1组合 从n个不同元素中取出m(mn)个元素 ，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合,合成一组,所有不同组合的个数,_通关方略_ 排列与组合有何异同点？ 排列与组合问题的共同点：都是“从n个不同元素中取出m个元素”；不同点：前者与元素的顺序有关，为“将取出的元素按照一定顺序排成一列”，后者与元素的顺序无关，为“将取出的元素合成一组” 因此我们可以得到：区分某一问题是排列问题还是组合问题，关键是看选出的元素是否与顺序有关,排列数、组合数的公式及性质,_通关方略_ 1对于排列数公式的连乘形式和阶乘形式，运用时注意把握以下几点 (1)排列数公式的连乘形式常用于计算具体的排列数 (2)排列数公式的阶乘形式主要有两个作用：一是当m，n较大时，使用计算器快捷地算出结果；二是对含有字母的排列数的式子进行变形,2电视台在直播2013年世锦赛广州地区羽毛球比赛时要连续插播5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的世锦赛宣传广告，要求最后播放的是世锦赛宣传广告，且2个世锦赛宣传广告不能连播则不同的播放方式有( ) A120 B48 C36 D18 答案：C,3(2014年开封一模)某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有( ) A4种 B10种 C18种 D20种 解析：分两种情况：选2本画册，2本集邮册送给4位朋友，有C6种方法；选1本画册，3本集邮册送给4位朋友，有C4种方法，所以不同的赠送方法共有6410(种)，故选B. 答案：B,4有3张都标着字母A,6张分别标着数字1,2,3,4,5,6的卡片，若任取其中5张卡片组成牌号，则可以组成的不同牌号的总数等于_(用数字作答) 答案：4 020,排列问题,【例1】 有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数： (1)全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置； (2)全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边； (3)全体排成一行，其中男生必须排在一起； (4)全体排成一行，男、女各不相邻； (5)全体排成一行，男生不能排在一起； (6)全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变； (7)排成前后两排，前排3人，后排4人； (8)全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人,反思总结 求解排列应用题的主要方法,组合问题,【例2】 某课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女生各指定一名队长现从中选5人主持某种活动，依下列条件各有多少种选法？ (1)只有一名女生； (2)两队长当选； (3)至少有一名队长当选； (4)至多有两名女生当选； (5)既要有队长，又要有女生当选,反思总结 组合问题常有以下两种题型 (1)“含有”或“不含有”某些元素的组合题型：“含”，则先将这些元素取出，再由另外元素补足；“不含”，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取 (2)“至少”或“至多”含有几个元素的题型：