2016绪论三峡大学物理实验.ppt

物理实验绪论课,本次课程要介绍的内容(不提供课件下载) 一 物理实验课的目的及特点 二 物理实验课的基本程序及要求 三 测量误差及不确定度的基本知识 四 有效数字、实验数据处理及常用数据处理方法,一 物理实验课的目的及特点,.目的 培养学生的基本实验技能； 使学生掌握一些基本的实验方法； 训练学生分析问题、解决问题的能力； 培养学生实事求是、严肃认真的科学态度。,特点 物理实验中，误差理论未作严格论证，相关知识可查阅“误差理论与数据处理”教材. 梁晋文等 中国计量出版社 不强调内容循序性，可以有跳跃； 能力、水平潜质的提高是一个积累的过程。,二 物理实验课的基本程序及要求, 预约 预约的目的：确定各人的实验时间和实验内容。 预约的方法：学校网主页组织机构其它/实验教学示范中心/物理实验示范中心。初始密码为各人的学号，应尽快登陆修改;也可从理学院页面或教务网链接。 注意事项：参见物理实验中心网上的说明。 （特别是预约后因故要取消的问题！有时人少会自动取消。） 每个学生可以预约任何一个老师的实验！ 预约后自己记好 “时间、 地点、实验项目内容”等。 本次课后即可开始预约，因物理实验教学时间安排较紧，希望同学们尽快预约！, 预习： 弄清原理、实验内容要求，完成预习报告。 （预习报告内容一般包括：实验名称、实验目的、实验原理、仪器用具、实验步骤及原始数据表格设计。用专门的实验报告纸，原始数据表格单独用一张白纸！） 物理实验预习系统、物理实验仿真系统：也从教务处“实验系统”链接进入。预习系统账号为个人学号,初始密码123。仿真系统账号统一为student,密码123。两系统对提高实验能力极有帮助。 预习时，希望大家多利用实验中心的预习系统。 注意：写预习报告时，实验原理中，有电路图的一定要画电路图；有光路图的一定要画光路图！, 实验操作： 按时到实验室做实验，不得迟到。并注意带教材、笔、记录纸、预习报告、证件。实验室在理科楼一区（靠近逸夫楼那边）的三至五楼。 到实验室后，先看教室前面桌子上的预约单，上面有本次实验的名称、日期、时段、指导老师、学生姓名、组号等相关信息，对照上面的信息将你的预习报告的有关内容填好（注意：预习报告中的组号即为此预约单上的组号）， 并将预习报告放在前面的桌子上。然后对号入座，画好数据表格，待老师对实验讲解后，再按老师的具体要求做实验。 实验做完后，先将数据交老师检查签字，合格后再整理实验仪器和场地。（未整理好仪器和场地就离开的，实验成绩扣10分！）老师签字的原始数据要注意保存，交报告时一并交来。, 实验报告： 实验课后（每次做完实验离开教室时，注意带走所交的预习报告），利用课余时间在原预习报告的基础上完成实验（总结）报告。 实验（总结）报告的内容包括：实验名称，实验目的、实验原理、实验内容及步骤、原始数据及表格、数据处理过程、不确定度估算、实验结果的表达、误差原因分析等，并完成作业题。 实验（总结）报告要求在每次实验课后的一周内交来（交到理科楼实验室的三楼各老师的实验报告箱内，不许交到二楼！）。 完成一个实验需经厉的程序： 预约 预习 操作 报告 附：力学标准报告,附：课程说明 . 课程性质 物理实验是理工科学生必修的一门独立开设的基础性实验课。 课程安排(实验中，大学物理实验（基础篇）、大学物理实验（提高篇）均可能用到) 成绩管理 学生的实验课成绩由平时成绩和期末考试成绩组成，一般平时成绩占50% 以上。,三 测量误差及不确定度的基本知识,测量 1概念 测量是以确定被测对象量值为目的的全部操作，它是物理实验的基础。 测量的目的： 确定被测量真值的最佳估计值， 对测量值的可靠程度做出估计。,测量的分类 A 按测量方法分 直接测量：直接测量就是将待测量与基准或标准直接进行比对，从而直接读取待测量是标准量的多少倍。 例如：用游标卡尺测园柱体的高度。 间接测量：要通过直接测量量用公式计算才能得到其值的测量 例如，测园柱体的体积。（其中，h , d 为直接测量量，为间接测量量）, 按测量条件分 等精度测量：在同等条件下进行的多次重复测量。 不等精度测量：在特定条件下，用不同的仪器、方法或人员，从而获得不同精确度结果的测量。（值不同） 目前，我们在物理实验中所做的测量均为等精度测量。,误差 概念 真值：某物理量在一定条件下客观存在的量值大小它一般无从得知。 误差：测量值与真值之差，即 误差（）= 测量值( ) - 真值(a) 偏差（残差）：测量值与多次测量的平均值之差 测量误差存在于一切测量过程中，任何测量结果均有误差！ 误差一般有绝对误差和相对误差两种表示形式。 绝对误差 测量值真值 相对误差, 误差的分类： 系统误差和偶然误差（亦称随机误差） 系统误差：由测量方法、条件、理论公式、仪器装置的近似性以及操作者的个性等因素引入的误差 它又分为可定系统误差（知道具体大小和正负）和未定系统误差（只知其范围，不知具体大小和正负） 偶然误差：由不确定因素的随机涨落所引入的时大时小,时正时负,无法控制也无法预测的误差 粗大误差：由于实验者粗心大意或环境突发性干拢而造成的误差。 含粗大误差的测量值为坏值，在数据处理时应予以剔除,系统误差及偶然误差的处理 可定系统误差：一经发现,必须对测量值给予修正。 未定系统误差：要设法估计其范围按类似于偶然误差的方法来处理。 偶然误差：它的总体效应服从统计分布规律,因此须用统计方法估算其大小 以下重点介绍含有偶然误差的实验数据的处理：,物理实验中的实验数据一般既含系统误差，也含偶然误差。其数值一般都近似服从正态分布 a 正态分布特性： 正态分布的概率密度函数（高斯方程）为 式中 ； 是正态分布的期望， 称为标准差，它们是随机误差的分布函数 的特征量。 曲线如下图所示。,正态分布曲线,正态分布的整体效应体现了三个重要特性： 单峰性：绝对值小的误差出现的几率比绝对值大的出现的几率要大。 对称性：绝对值相等的正负误差出现的几率相等。 有界性：绝对值很大的误差出现的几率非常小。 由特性可知，正、负误差具有抵消性，当n 时，则误差之和趋于零， 。 因此，对含随机误差的实验数据的处理是采取多次测量，用算术平均值作为测量结果的最佳估计值。,b 正态分布特征量的估计 对于一组测量数据x1、x2xn,其算术平均值为： 测量列的标准偏差为： 算术平均值的标准偏差为：,同一物理量作多组等精度测量，为比较各组测量间数据的好坏，除了看其算术平均值外，还要看各组数据的分散程度，这就用正态分布的标准差 来衡量。实际中，对一组测量列，则是用其算术平均值 的标准偏差 来衡量。为了符合国际惯例，通常采用不确定度来进行评定。 不确定度的基本概念 测量不确定度：表示被测量的真值所处的量值范围的评定，是用以表述测量结果分散性的参数。它表示了测量结果有效性的可疑程度或不可靠程度。 通常采用正态分布的标准偏差作为其大小的评定，故称为标准不确定度。标准不确定度分类分量和类分量。,标准不确定度的类分量 UA （用统计方法估算）： 标准不确定度的类分量 UB （用非统计的其它方法估算）： （其中，m为未定系统误差限） 合成标准不确定度： 其中 可以是A类分量，或B类分量。,总之，对一组含随机误差的测量数据，除了要求出被测量的最佳估计值外，还应对该最佳估计值的可靠程度作出估计。 综合考虑各种误差因素，对一组实际的测量数据的处理步骤应是：先分析实验数据的系统误差，用（可定）系统误差对测量列的算术平均值进行修正；再考虑未定系统误差和随机误差，利用其各自的分布特点，估算出不确定度，最后给出测量结果。 测量结果的表示 单位 （ ？） r = ? % 说明：不确定度只保留1位有效数字，相对不确定度r一般保留2位有效数字， 的末位与C的末位对齐 ！,测量结果表示的意义 H = ( 5.76 0.03 ) m （P=0.683） 表示的最佳估计值是5.76m, 其真值落在区间(5.735.79)m内的概率为0.683; 而不能理解为max = 5.79m, Hmin=5.73m. r只反映测量结果的精密程度。,四、有效数字、实验数据处理及常用数据处理方法, 有效数字 概念 有效数字： 表示数据可靠性的数字，一般用有效数字的位数来表示。 从最左一位非零数字数起向右得到的数位即为有效数字的位数。 有效数字的最末一至二位是存疑位。 基本性质 有效数字的位数与仪表、量具的精度（最小分度值）有关。如：千分尺精度为0.01mm，读数时应估读到0.01的下一位；游标卡尺的精度为0.02mm，读数时只能读到与0.02的末位对齐。 单位换算时有效数字的位数不变；,测量值及其不确定度的有效数字修约： 测量值 有效数字的舍入规则：四舍六入五凑偶。 绝对不确定度C取位有效数字，并以只进不舍方式截位. 相对不确定度Er取位有效数字； 待测量算术平均值 的大小在计算时应该多保留几位；待绝对不确定度求出后，再截取至与其末位对齐。 数学常数，e , 等，其有效数字按需要选取。 例：,有效数字计算应做到“抓两头，放中间”，即要注重有效数字的读取和最后结果的修约，而中间计算过程可适当多保留几位。 一般仪器的读数应估读于最小分度的1/41/10，而对游标类量具，如游标卡尺、分光计等，则应读到最小分度的整数倍。,实验数据处理 （前面介绍的为一般性问题，此处开始介绍的是实际的处理方法） a 直接测量量的数据处理 单次测量 测量结果：,例：用天平称铜园柱体的质量，只称一次，称得的值为58.26 g ,已知天平的感量（精度）为100 mg。试给出此次实验结果。 解：因是单次直接测量，故按单次直接测量的方法处理实验数据。 m测 = 58.26 g e=100 mg =0.1g (该天平的测量误差限 取精度e的一半 ) =0.05 g UC =UB = 0.03 结果报道：, 多次等精度测量（注意利用 准则和格罗布斯（Grubbs）判据）,P12例1.5 以电子秒表(时基0.01s)测单摆50个周期的持续时间八次.数据如下(单位S): 98.74, 98.12 ,98.46, 98.33, 97.88, 98.00, 98.09, 98.20. 试报道测量结果t. 解 列表求 及其平均值的标准偏差 见P12表1-5 t的A类不确定度UA(t)用 表示，UA(t)=0.10s t的B类不确定度来源有两个: 数显表的精度引入的极限误差1=0.01S, 手控计时的起点和止点不准确引入的误差2,假设分别失控T/8,从最不利情况考虑,引入的极限误差20.5 s (单摆的周期T约为2 s：由测量数据50个周期约为100 s估算而得来)。 视1、 2为均匀分布,于是量t的B类不确定度为： 量t的标准不确定度为：,时间t的结果报道:,b间接测量量的数据处理 对 ，先计算直接测量量x、y、z、的平均值大小和不确定度 、 、 得到 则间接测量量N的值为,间接测量量的不确定度为 或 对于幂函数 则,对于函数关系较复杂的间接测量量不确定度的求法: 可先求出相对不确定度,再求绝对不确定度!,例如: 对于园柱体密度公式,例6：用单摆公式g=42L/T2测重力加速度，已有直接测量值 (s) (m) 试报道g的结果。 解：据给定的L和T的值求g，有 求g的不确定度U(g)：,测量结果表示,常用实验数据处理方法 列表法 要交待清楚表中各符号的意义，并写明单位。不要在每个数据后面重复写单位。要写表格的名称和序号。 表中数据要正确反映测量结果的有效数位。 例： 表1.1 铜圆柱体直径和高度测量记录表, 作图法 (1)绘图必须要用大小合适的坐标纸！以使曲线图布满大部分坐标纸。 (2)坐标轴及其分度要设定恰当,一般应使坐标纸的最小分度与测量数据的末位可靠数位对齐。并标明轴名,单位和分度值。 (3)以” ”或” ”或” ”等符号描出各数据坐标点,同一曲线用同一种符号。连光滑曲线要使多数点在连线上,其它点大致均匀分布在曲线两侧。校正曲线应以相邻的两测点连成折线图。 (4)标注曲线的名称及实验条件。 (5)求直线斜率的二点要取自靠近直线两端并示出该二点的坐标(不能取描图的数据点)。, 逐差法 适用条件: 一元函数多项式, y=a0+a1x, 或 y=a0+a1x+a2x2 自变量等值变化。 两种方法： (1)逐项逐差,以验证多项式. (2)对半分组依序逐差. 若各逐差结果近似为常数,则对其求平均,能使尽可能多的数据点对”平均”作贡献。（如杨氏模量实验中的逐差法） 自阅：P24 例1-9, 最小二乘法（LSM） 已知两物理量满足线性关系：y=a+bx, 有一组等精度的测量数据列(xi，yi) , 且xi的误差很小，可以忽略不计。现欲利用这组测量数据（xi，yi）来确定线性关系式中的参数a和b。 按最小二乘法： 设与各xi对应的按线性关系式得到的因变量值为yi0 ,即：yi0=a+bxi ；因yi存在测量误差，设yi 与yi0 之间的偏差为 （i=1,2,n） 依据最小二乘法原理：残差yi 的平方和为最小时，求得的系数a,