高中数学第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.1正弦定理学案1新人教A版必修.docx_第1页
高中数学第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.1正弦定理学案1新人教A版必修.docx_第2页
高中数学第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.1正弦定理学案1新人教A版必修.docx_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1.1.1 正弦定理(1)【学习目标】1通过对直角三角形边角间数量关系的研究,发现正弦定理.2能够利用向量方法证明正弦定理,并运用正弦定理解决两类解三角形的简单问题.【重点难点】1重点:正弦定理的发现,证明及其简单应用.2难点:正弦定理的应用.【学习过程】一、自主学习：任务1:在直角三角形中三角形的边与角之间有什么数量关系呢?_.任务2:在问题1中发现的关系式对一般的三角形是否成立呢?正弦定理:_.二、合作探究归纳展示探究1：在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系. 如图，在RtABC中，设BC=a，AC=b，AB=c， 根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有，又， 从而在直角三角形ABC中， 探究2：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：当ABC是锐角三角形时，设边AB上的高是CD，根据任意角三角函数的定义，有CD=，则， 同理可得， 从而类似可推出，当ABC是钝角三角形时，以上关系式仍然成立请你推试导.三、讨论交流点拨提升在一个三角形中，各边和它所对角的 的比相等，即（1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数k使， ，；（2）等价于 ，（3）正弦定理的基本作用为：已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如； 已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值，如； （4）一般地，已知三角形的某些边和角，求其它的边和角的过程叫作解三角形例1. 在中，已知，cm，解三角形变式：在中，已知，cm，解三角形例2. 在变式：在四、学能展示课堂闯关 知识拓展，其中为外接圆直径1. 在中，若，则是（ ）.A等腰三角形 B等腰三角形或直角三角形C直角三角形 D等边三角形2. 已知ABC中，ABC114，则abc等于（）.A114 B112 C11 D223. 在ABC中，若，则与的大小关系为（ ）.A. B. C. D. 、的大小关系不能确定4. 已知ABC中，则= 5. 已知ABC中， A，则= 五、学后反思1. 正弦定理：2. 正弦定理的证明方法：三角函数的定义， 等积法，外接圆法，向量法.3应用正弦定理解三角形： 已知两角和一边；已知两边和其中一边的对角【课后作业】1. 已知ABC中，AB6，A30，B
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论