高中数学课时跟踪检测（一）命题（含解析）新人教A版选修.docx

课时跟踪检测（一） 命 题层级一学业水平达标1下列语句不是命题的有()若ab，bc，则ac；x2；30，且a1)在R上是增函数A0个B1个C2个 D3个解析：选C是可以判断真假的陈述句，是命题；不能判断真假，不是命题2下列命题是真命题的是()A所有质数都是奇数B若，则abC对任意的xN，都有x3x2成立D方程x2x20有实根解析：选B选项A错，因为2是偶数也是质数；选项B正确；选项C错；因为当x0时x3x2不成立；选项D错，因为12870，所以方程x2x20无实根.3已知a，b为两条不同的直线，为两个不同的平面，且a，b，则下列命题中，假命题是()A若ab，则B若，则abC若a，b相交，则，相交D若，相交，则a，b相交解析：选D由已知a，b，若，相交，a，b有可能异面4给出命题“方程x2ax10没有实数根”，则使该命题为真命题的a的一个值可以是()A4 B2C0 D3解析：选C方程无实根时，应满足a24b1，则0logab，但tan20不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_解析：ax22ax30不成立，ax22ax30恒成立当a0时，30恒成立；当a0时，则有解得3aa，B：x1，请选择适当的实数a，使得利用A，B构造的命题“若p，则q”为真命题解：若视A为p，则命题“若p，则q”为“若x，则x1”由命题为真命题可知1，解得a4；若视B为p，则命题“若p，则q”为“若x1，则x”由命题为真命题可知1，解得a4.故a取任一实数均可利用A，B构造出一个真命题，比如这里取a1，则有真命题“若x1，则x”层级二应试能力达标1在空间中，下列命题正确的是()A平行直线的平行投影重合B平行于同一平面的两条直线平行C垂直于同一平面的两个平面平行D垂直于同一平面的两条直线平行解析：选DA中当两平行直线确定的平面不垂直于投影面时，两平行直线的平行投影不重合B中两直线也可以相交或异面C中两平面可以相交D正确故选D.2下面的命题中是真命题的是()Aysin2x的最小正周期为2B若方程ax2bxc0(a0)的两根同号，则0C如果MN，那么MNMD在ABC中，若0，则B为锐角解析：选Bysin2x，T，故A为假命题；当MN时，MNN，故C为假命题；在三角形ABC中，当0时，向量与的夹角为锐角，B应为钝角，故D为假命题故选B.3下列命题为真命题的是()A若，则xyB若x21，则x1C若xy，则D若xy，则x2y2解析：选A很明显A正确；B中，由x21，得x1，所以B是假命题；C中，当xy0，则二元一次不等式xay10表示直线xay10的右上方区域(包括边界)”条件p：_，结论q：_.它是_命题(填“真”或“假”)解析：a0时，设a1，把(0,0)代入xy10得10不成立，xy10表示直线的右上方区域(包括边界)，命题为真命题答案：a0二元一次不等式xay10表示直线xay10的右上方区域(包含边界)真6定义“正对数”：lnx现有四个命题：若a0，b0，则ln(ab)blna；若a0，b0，则ln(ab)lnalnb；若a0，b0，则lnlnalnb；若a0，b0，则ln(ab)lnalnbln 2.其中的真命题有_(写出所有真命题的编号)解析：对于，当a1时，ab1，则ln(ab)ln abbln ablna；当0a1时，0ab1，即m2.命题p和q中有且只有一个是真命题，则p真q假或p假q真，即或所以1m2.故实数m的取值范围是(1,2)8试探究命题“方程ax2bx10有实数解”为真命题时，a，b满足的条件解：方程ax2bx10有实数解，要考虑方程为一元一次方程和一元二次方程两种情况：当a0时，方程ax2bx10为bx10，只有当b0时，