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文档简介
5 二次型及其标准形,. 二次型的定义.,所以从代数的角度来看, 把二次曲线化简成标准形的过程就是 通过变量的线性替换把二次曲线方程的左边的关于 x,y的二元 二次齐次多项式,中含有xy的项消掉.,在这一节当中, 我们讨论如何用线性变换化简一般的含有n个 变元的二次齐次多项式的问题.,定义.,注意:,例.,例.,例.,解.,二. 二次型的标准形和规范形.,定义.,注意:,定理.,证:,推论.,例.,解:,小结:,二次型的化简问题, 通过在二次型和对称矩阵之间建立一一 对应的关系, 将二次型化简的问题转化为将对称矩阵化为对角 矩阵的问题, 而这是已经解决了的问题. (重点),
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