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文档简介

11.8 二元一次方程组的解法,新海实验中学 吴雪英,十七世纪法国数学家笛卡尔有一次生病卧床，他看见屋顶上的一只蜘蛛顺着左右爬行，笛卡尔看到蜘蛛的“表演”猛的灵机一动。他想，可以把蜘蛛看成一个点，它可以上、下、左、右运动，能不能知道蜘蛛的位置用一组数确定下来呢？ 在蜘蛛爬行的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系，在坐标系下几何图形（形）和方程（数）建立联系，笛卡尔坐标系起到了桥梁和纽带的作用。而我们可以把图形化成方程来研究，也可以用图象来研究方程。 这节课我们就来研究二元一次方程（数）与一次函数（形）的关系。,蜘蛛给笛卡尔什么启示:,(1)函数y=x+1上的任意一点的坐标是否满足方程xy=1？ (2)以方程xy=1的解为坐标的点在不在函数y=x+1的图象上？ (3)方程xy=1与函数y=x+1有何关系？ 以方程xy=1的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=x+1的图象相同。,你知道y=x+1这是什么？,做一做,在同一坐标系下画出y=x+1与y=4x2的图象，他们的交点坐标是什么？,结论： 函数y=x+1和y=4x2的交点坐标就是有两个函数表达式组成的方程组 的解。,方程组,的解是什么？,(1,2),解方程组,解：由,可得,在同一直角坐标系内作出一次 函数 的图象l1和 的图象l2,方程与函数关系的应用,由 可得,所以方程组 的解是,得l1，l2的交点为P（2，2）.,1、把两个方程都化成函数表达式的形式。 2、画出两个函数的图象。 3、画出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。,让我们来总结一下做题步骤,本节课我们通过操作和思考，揭示了二元一次方程和函数图象之间的对应关系，从而引入二元一次方程组的图象解法，同时也建立了“数”-二元一次方程与“形”-一次函数图象之间的对应关系 ，这就是数形结合的思想.,课后小结:,1、已知直线,和,（1）求两条直线的交点C的坐标；,（2）设直线,和,分别交x轴于点A，B，交,y轴于点D，E，求ABC和DEC的面积.,2、已知反比例函数,和一次函数,其中一次函数的图象经过点（k,5),（1）试求反比例函数的解析式；,（2）若点A在第一象限，且同时在上述两函 数的图象上，求点A的坐标.,3、某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元。在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件。 （1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（人） 之间的函数关系式； （2）若要使车间每天所获利润不低于24000元，你认 为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？,课本P34 习题11.8
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