解二元一次方程组加减法.ppt

7.2.2解二元一次方程组加减法,主要步骤：,基本思路:,4、写解,3、求解,2、代入,把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出方程组的解,1、变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b,消元: 二元,1、解二元一次方程组的基本思路是什么？,2、用代入法解方程的步骤是什么？,一元,根据等式性质填空:,思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?,bc,bc,(等式性质1),(等式性质2),若a=b,那么ac= .,若a=b,那么ac= .,例1：解方程组,请同学们用代入消元法求出方程组的解,还有其他的方法吗?,解方程组:,如果把这两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减,能得到什么结果?,分析:,=,左边,左边,右边,右边,=,左边与左边相减所得到的代数式和右边与右边相减所得到的代数式有什么关系？,解方程组:,解:由-得:,将y=-2代入,得:,即,即,所以方程组的解是,例2：解方程组:,分析：可以发现7y与-7y互为相反数，若把两个方程的左边与左边相加,右边与右边相加，就可以消去未知数y,用什么方法可以消去一个未知数?先消去哪一个比较方便?,解方程组:,解:由+得:,将x=2代入,得:,所以方程组的解是,1：总结：当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相等或相反时，把两个方程的两边分别相减或相加，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。,加减法原则：同减异加,分别相加,y,1.已知方程组,两个方程,就可以消去未知数,分别相减,2.已知方程组,两个方程,就可以消去未知数,x,一.填空题：,只要两边,只要两边,练习,二：用加减法解二元一次方程组。,做一做,例3：,问题1这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？,问题2那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？,解方程组：,解： 2得：4x+8y=6 ,-得： 5y=5 y=1,将y=-1代入中得：x=-0.5,故原方程组的解为,本例题可以用加减消元法来做吗？,例4：, ,解方程组：,解： 3得：6x-12y=6 ,2得：-6x+10y=2 ,+得：-2y=8,将y=-4代入得：x=-7,原方程组的解为,y=-4,解方程组：,通过对比，总结出应选择方程组中同一未知数系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元,加减法归纳：,用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组时，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为一元一次方程求解,1、下列方程组求解过程对吗？若有错误，请给予改正：,解：一，得：2x=4-4 x=0,请同学们用你所学的知识检验一下你的能力！,解：一，得：-2x=12 x=-6,解：3，得：9x+12y=16 2，得：5x-12y=66 十，得：14x= 82， x=41/7,（3）, ,你能把我们今天内容小结一下吗？,1、 加减消元法 基本思路:“消元”。 一般步骤是： 1.设法将其中一个未知数的系数绝对值化成相同； 2. 通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一个一元一次方程； 3. 解这个一元一次方程，得到这个未知数的值； 4. 将求得的未知数的值代入原方程组中的任