三角形的角平分线和中线2浙教版.ppt

谢谢,百官中学数学组,1.2三角形的角平分线和中线,义务教育课程标准实验教科书 浙江版数学七年级下册,2、三角形的外角的和等于360度。,1、三角形的内角和等于180度,3、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,上虞百官中学,从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。,若射线OC是AOB的角平分线，,则AOC COB AOB,AOB2 AOC,或AOB2 COB,上虞百官中学,1、 这条折痕有什么特征？,B,A,C,3、你能给三角形的角平分线下个定义吗？,D,2、它与我们学过的角平分线一样吗？,请同学将自己准备好的三角形纸片ABC拿出来，把内角BAC对折一次，使AB与AC重合，得到一条折痕为AD,问题 ：,上虞百官中学,三角形的角平分线,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。,1、“三角形的角平分线”是一条线段,2、“三角形的角平分线”仍具有 角平分线的基本性质。,上虞百官中学,AD是ABC的角平分线 12,表述：,上虞百官中学,三角形的三条角平分线交于同一点.,在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?将你的结果与同伴进行交流.,三角形的角平分线的性质,上虞百官中学,在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。,三角形的“中线”,上虞百官中学,BD=DC,表述：,AD是BC边上的中线.,（1）三角形的中线是一条线段；,（2）三角形的中线的一端平分这条边。,上虞百官中学,三角形的三条中线交于一点.,任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线.,三角形的中线的性质,上虞百官中学,解：（1）AD是BAC的角平分线,例1如图,AD是 ABC的角平分线.已知B=48, C=63求下列角的大小.(1) BAD ; (2) BDA.,CADBAD BAC,BACCB180,BAC180CB,1806348,69,BAD34.5,上虞百官中学,解：（2）ADBCCAD,ADB34.56397.5,又CADBAD34.5,例1 如图,AD是 ABC的角平分线.已知B=48, C=63求下列角的大小.(1) BAD ; (2) ADB.,上虞百官中学,例2 如图，已知：ABC中，BD、CE分别是 ABC的两条角平分线，相交于点O。,（1）当ABC=60O,ACB=80O时，求BOC的度数,（2）当A=40O时，求BOC的度数,（3）当A= 时，求BOC的度数 (用含 代数式表示）,上虞百官中学,如图，AD是ABC的中线，AB=8， AC=6，则: (1)ABD 与ACD的周长差为多少？ (2)ABD 与ACD的面积差为多少？,上虞百官中学,例3 已知ABC中，AC=5cm。中线AD把ABC分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是2cm。你能求出AB的长吗？,AB AC,AB AC,上虞百官中学,1.如图，在ABC中 ,ABC=520 ,ACB=1000 , AD平分BAC ,求BAD的度数.,上虞百官中学,2.如图，AD是ABC的中线,AE是ACD的中线, 若 DE=3,则BD=_,BE=_,BC=_.,上虞百官中学,3.如图，在ABC中，ABC的角平分线与ACB的角平分线交于点P。 （1）若A=500，求BPC的度数 ；,（2）若A=，试用的代数式表