五年级下学期总复习.ppt

总复习,五年级下学期,西南七小 零飘移,？,数的整除复习,数的整除,1.整除与除尽 2.因数和倍数 3.公因数和最大公因数 4.公倍数和最小公倍数 5.质数和合数 6.分解质因数和质因数 7.能被2.3.5整除的数的特征 8.奇数和偶数,整除与除尽,整除:,整数 a 除以整数 b（ b 0 ），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说数 a 能被数b 整除，也可以说数b能整除数a。,除尽：,数a除以数b（ b 0 ），除得的商是整数或是 有限小数，这就叫做除尽。,关系:,整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.,整除,除尽,在1.5 5=0.3 38 2=19 4 3=11中, 除尽的有( ) 除不尽的有 ( ) 整除的有( ) 不能整除的有( ),38 2=19,4 3=11,4 3=11,38 2=19,1.5 5=0.3,1.5 5=0.3,1.因数与倍数,（1）因数和倍数的概念： 浙教版：用abn（a、b、c都是不为0的整数）表示a能被b整除，此时a是b的倍数，b是a的约数（即因数）。 人教版：用ab=n直接引出因数和倍数的概念，没有涉及整除、除尽的知识。 虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础。因此，复习时应让学生了解“整除与除尽” 知识。,（2）一个数的因数,求一个数的因数： 用不同的方法求出数n的因数列出积是n的乘法算式或列出被除数是n的除法算式，应引导学生有序思考。 一个数的因数的特点： 一个数的最大因数是其自身，最小因数是1。 一个数的因数个数是有限的。,教材通过不完全归纳法得出因数特点，体现了从具体到一般的思路。,求一个数的倍数： 用该数乘任一非0自然数，所得的积都是该数的倍数。 一个数的倍数的特点： 一个数的最小倍数是其自身，一个数没有最大的倍数。 一个数的倍数个数是无限的。,（3）一个数的倍数,38 2=19中,38是2的( ),2是38的( ), 19是38的( ).,判断: 1. 38是倍数,2是因数. ( ) 2. 10是6的倍数. ( ),倍数,因数,因数,X,X,倍数和因数,2的倍数（ ） 3的倍数（ ）,2和3的公倍数（ ） 最小公倍数是（ ）,一个数的倍数的个数是（ ）最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数,2、4、6、8、10、12,3、6、9、12、15,无限的,它本身,没有,6、12,6,38的因数（ ） 19的因数（ ） 2的因数 （ ）,一个数的因数的个数是（ ），最小 的因数是（ ）最大的因数是（ ）.,1、2、19、38,1、19,1、2,有限的,1,它本身,38和19的公因数有（ ）， 最大公因数是（ ）。,1、19,19,3质数和合数,按因数个数分，自然数可分成三类：1、质数、合数。 1 ：只有一个因数； 质数：只有1和它本身两个因数。 合数：除了1和它本身，还有其它因数。,知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。 会用短除法将合数分解质因数。,4.公因数与最大公因数,（1）公因数、最大公因数的概念 （2）最大公因数的求法 分别列出两个数的所有因数，再找公因数与最大公因数。 用分解质因数的方法求最大公因数的方法。 两类特殊数的最大公因数：两数存在因数和倍数的关系，两数互质。 了解互质数。,5.公倍数与最小公倍数,（1）公倍数、最小公倍数的概念： （2）最小公倍数的求法 分别列出两个数的倍数，再找公倍数与最小公倍数。 利用短除法求最小公倍数。 两类特殊数的最小公倍数：两数存在因数和倍数的关系，两数互质。,二、知识框架 ：,2和19的公因数只有（ ）， 2和19是（ ）关系。,回忆：一定互质的有哪几种情况？试举例。,1,互质,相邻的两个自然数,2. 两个不同的质数,3. 1和任何自然数,思考:互质的两个数一定是质数吗?,按要求找互质数: 两个质数:( ) 两个合数:( ) 一个质数和一个合数:( ),按因数的个数来分,38 2 19可以分几类?,2 19,38,质数:,只有两个因数,合数:,至少三个因数,1是质数还是合数?为什么?,1既不是质数也不是合数,质数和合数,自然数的 第一种分法,自然数,(按约数的个数),质数,合数,1,2,4,“自然数中，除了质数就是合数”，这句话对吗？,在38=2 19、2=1 2、19 =1 19中，（ ）是分解质因数的等式？,质因数:,分解质因数:,把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数.,每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.,38=2 19,“2是质数，对吗？ “2是质因数”，对吗？,分解质因数的方法:,把30分解质因数,把30分解质因数正确的做法是( ) A、30=12 3 5 B、2 3 5=30 C、30=235 D、30=2 15,思考：怎样检查分解质因数是否正确？,c,短除法,22、5、3的倍数的特征,因为2、5的倍数的特征在个位上就体现出来了，而3的倍数涉及到各数位上的数字之和，较为复杂，因此对3的倍数的特征应有所侧重。 本部分内容对于熟练掌握约分、通分、分数的四则运算有很重要的作用。,（1） 2的倍数的特征,2的倍数的特征 个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。 奇数和偶数的概念 2的倍数，即偶数；不是2的倍数的数，即奇数。 自然数按是否是2的倍数分，可分为偶数与奇数两大类。,（2）5的倍数的特征,5的倍数的特征 个位上是0或5的数，都是5的倍数。 既是2的倍数又是5的倍数的特征 个位上是0的数，是2、5的公倍数。,（3）3的倍数的特征,一个数的各位数字之和是3的倍数，这个数也是3的倍数。,偶数,奇数,在210、102、34、58、25、46、201中，,能被2整除的数 （ ）,210 102 34 58 46,不能被2整除的数（ ）,25 201,有约数5的数（ ）,210 25,3的倍数（ ）,210 102 201,同时被2、5整除（ ）,210,同时被2、5、3整除（ ）,210,自然数的第二种分法,自然数,能否被2整除,奇数,偶数,1,0,“自然数中，除了奇数就是偶数”，这句话对吗？,20以内：,奇数：,1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。,偶数：,0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。,质数：,2、3、5、7、11、13、17、19。,合数：,4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。,讨论： 奇数=质数 偶数=合数,对吗？,1、在自然数中既是质数又是偶数的最小的是（ ）；既是 质数又是奇数的最小 的是（ ）；既是奇数又是合数的最小的是（ ）；既是偶数又是合数的最小的是（ ）；既不是质数也不是合数的是（ ）。,2、所有自然数的最大公约数是（ ）。,2,3,9,4,1,1,3、一个数的最大的约数是6，这个数是（ ），它的最小的倍数是（ ） 。,6,6,第一关,如果a b=5,那么（ ） A 、 a一定能整除 b B 、 a 可能整除b C 、 b一定是a的约数 D 、 a 可能是b的倍数,D,第二关,新街村委会大力支持我校的教育工作，捐资改善我校的教学条件，这笔现款放在一个保险箱里，保险箱设置了一个密码，同学们，你们能发挥你们的聪明才智，破解这个密码吗？,密码：ABCDEFGH A、既是质数又是偶数 B、10以内既是奇数又是合数 C、只有约数1和7 D、是2 和3 的最小公倍数 E、能被9整除的最小一位数 F、既不是质数也不是合数 G、最小的合数 H、既有约数5又是5 的倍数的一位数,密码：29769145,智破密码,第三关,分数的意义和性质,复习,分数的意义和性质,分数的意义,分数的意义,分数与除法的关系:,ab,a,b,(b0),真分数和假分数,真分数,假分数,转化,带分数 整数,分数的基本性质,约分,通分,分数大小的比较,应用,最大公因数,最小公倍数,分数和小数的互化,小数化分数,分数化小数,同分母分数,同分子分数,异分母分数 （分子、分母都不同的分数）,分数的意义和性质,复习分数的意义和性质,表示把单位“1”平均分成 5 份，取其中 2 份。,表示 2 个 。,表示 2 除以 5 的商。,（分数的意义）,1、表示把单位“1”平均分成5份，取其中3份的分数是（ ），它的份数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是单位“1”。 2、 里面有（ ）个 ； （ ）里面有3个 ； 3个 是（ ）。,一、分数的意义,1、表示把单位“1”平均分成5份，取其中3份的分数是（ ），它的份数单位是（ ），再添上（ 2 ）个这样的分数单位就是单位“1”。 2、 里面有（11）个 ； （ ）里面有3个 ； 3个 是（ ）。,一、分数的意义,小结：单位“1”与分数单位的区别,单位“1”表示：一个物体、一个计量单位或者一个整体。 分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份，取其中1份的数。,小结：分数与除法的关系,分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法时，要用除数作分母，用被除数作分子。 用关系式表示： 被除数除数= 用字母可以表示成： ab= 因为除数不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。,分数与除法的关系,分数,分子,分数线,分母,分数值,分数都可以用数轴上的点来表示,小结：真分数、假分数和带分数与1的关系,真分数小于1； 假分数大于1或者等于1； 带分数大于1；,二、分数的基本性质,1、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 2、约分 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 3、通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 4、最简分数 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。,占单位“1”的一半不够,占单位“1”的一半有多,因为 所以（1 ）（1 ),小结：分数的基本性质,约分是分数基本性质中的：分子、分母同时除以相同的数（0除外）的体现。 通分是分数基本性质中的：分子、分母同时乘上相同的数（0除外）的体现。 比较分数的大小除了用同分母、同分子和通分比较方法外，还可以另活运用其它的方法。,填空：,=（ ）,（ ）,13, = （ ）= ,18,6,4,判断：,1、145平方厘米=1 平方分米 （ ） 2、分子小于分母的分数叫最简分数。 （ ） 3、比较两个分数的大小，分母小的分数大（ ） 4、分数单位是 的真分数有8个。 （ ）,扩展题：,一个分数的分母加 4 ，这个分数就等于 ，如果在原分数的分子上加 1 ，这个分数就等于 1 。原分数是几？,10,11,分数的加法和减法,复习,1、同分母分数加、减法,分数的加法和减法,2、异分母分数加、减法,3、分数加、减混合运算,分数加法的意义,分数减法的意义,同分母分数加、减法,分母不变， 分子相加、减。,已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。,把两个数合并成一个数的运算叫做加法。,同分母分数连加,同分母分数连减,同分母分数连加、减混合,计算的结果，能约分的要约成最简分数。,异分母分数相加减，先通分然后 按照同分母分数加减法的方法进行计算。,分数加减混合运算的运算顺序,分数加减法的简算,异分母分数加减法,通分转化成,同分母分数加减法,按照同分母分数加减法 的方法进行计算,答 案,异分母分数加减法的计算方法：,1