高中数学第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.1正弦定理学案2新人教A版必修.docx_第1页
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1.1.1 正弦定理(2)【学习目标】1.正弦定理及其拓展.2.已知两边和其中一边的对角,判断三角形时解的个数.3.三角形面积公式.【重点难点】重点:正弦定理的应用.难点:正弦定理的应用.【学习过程】一、自主学习：任务1: 正弦定理:_ _ _.任务2: 正弦定理的变形公式：_.二、合作探究归纳展示问题1.在中,已知,求(精确到)和(保留两个有效数字)问题2.如图课本2-7(1)所示,在中,斜边是外接圆的直径(设外接圆的半径为)因此.这个结论对于任意三角形(课本图2-7(2),图2-7(3)是否成立?问题3.在中,则的面积.对于任意,已知及,则的面积成立吗?三、讨论交流点拨提升例1.在中,角所对的边分别为.已知,求角.小结:在中,已知和时求角的各种情况:(1)角为锐角: 若,则一解. 若,则两解. 若,则一解(2)角为直角,则一解.(3)角为钝角,则一解.例2在中,角所对的边分别为.已知,求的面积.四、学能展示课堂闯关 知识拓展在ABC中，已知，讨论三角形解的情况 ：当A为钝角或直角时，必须才能有且只有一解；否则无解；当A为锐角时，如果，那么只有一解；如果，那么可以分下面三种情况来讨论：（1）若，则有两解；（2）若，则只有一解；（3）若，则无解的面积=_=_1. 已知a、b为ABC的边，A、B分别是a、b的对角，且，则的值=（ ）.A. B. C. D. 2. 已知在ABC中，sinAsinBsinC357，那么这个三角形的最大角是（ ）. A135 B90 C120 D1503. 如果将直角三角形三边增加同样的长度，则新三角形形状为（ ）.A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D由增加长度决定4. 已知ABC中，试判断ABC的形状 五、学后反思小结:在中,已知和时求角的各种情况:（1）.角为锐角: 若,则一解. 若,则两解. 若,则一解(2).角为直角,则一解.(3).角为钝角,则一解.的面积=_=_【课后作业】1. 在ABC中， ，如果利用正弦定
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