高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算导学案无答案新人教A版.docx

2.2.1向量加法运算及其几何意义学习目标 1.通过实例，掌握向量加法运算，并理解其几何意义。2.通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算， 体会数形结合、类比的数学思想。学习任务 阅读课本7476页，回答下列问题 1什么是向量加法？向量加法的三角形法则是什么？(作图说明) 练习1 课本84页1题 练习2 课本91页2题 2向量加法的平行四边形法则是什么？(作图说明) 练习3 课本84页 2题 总结:向量加法的三角形法则和平行四边形法则的要点是什么？ 3完成课本82页的思考与探究，并归纳| ab |与| a |，| b |的关系. (1)当与共线同向时，与_同向，且_; 当与共线反向时，若，与_同向，且_; 若，与_同向，且_; (2)当与不共线时，_. 练习4下列各式正确的是 （ ） A若a，b同向，则有| a | | b | = | ab | Ba b 与| a | | b |表示的意义相同 C若a，b不共线，则有| a b | | a | | b | D | a | | a b | 恒成立 练习5已知，则的取值范围为 4.完成课本82页的探究，并归纳向量的加法有那些性质？ 练习6 课本84页 3，4题 课本91页4（1）（2）（3） 5.在平行四边形中， 等于（ ） A、 B、 C、 D、 6.若表示向东走，表示向北走，则= km,的方向是 2.2.2向量减法运算及其几何意义学习目标 1.通过实例，掌握向量减法运算，并理解其几何意义。 2.了解相反向量的概念，理解向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，领会化归的数学思想。学习探究 阅读课本85页，完成下列问题 1.什么是相反向量? 2.向量的减法运算是如何定义的? 3.向量的减法的几何意义是什么？ 4.认真阅读86页例3，例4 总结:向量减法的要点是什么？ 5.完成课本87页练习1，2 完成课本91页4（4）（5）（6）（7）变式反馈1.在中，则等于( )A、 B、 C、 D、2.化简得 ( )A、 B、 C、 D、3.设表示向西走，表示向北走，则表示向（ ）A、南偏西走 B、北偏西走 C、南偏东走 D、北偏东走4.向量满足，则的最大值为 ，最小值为 .5.D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，则下列等式中正确的是（ ） 6.如图，点是的重心,则为 ( ) 2.2.3向量的数乘运算及其几何意义学习目标 1.通过实例，掌握向量数乘运算，并理解其几何意义。 2.理解两个向量共线的等价条件，能运用向量共线条件判定两向量是否平行。学习任务 认真阅读课本87页88页，完成下列问题 1.什么是向量的数乘运算？有何规定？ 2.完成课本90页1，2，3 3.向量的数乘运算有哪些运算律？ 4.认真阅读课本88页例5，完成90页5题 5.认真阅读课本88页-89页，回答以下问题 （1）什么是共线向量？ （2）如果b=a,（a0）那么a与b共线吗？反之，成立吗？ （3）归纳共线定理 6完成下列各题（1）完成课本90页4（2）分别为的边和中点，求证：与共线，并将用表示 （3）已知向量a2e12e2，b3（e2e1），求证：a与b是共线向量 7.认真阅读课本89页例6，完