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文档简介

1.2子集、全集、补集（一）,楚水实验学校高一数学备课组,一、复习回顾 1回忆概念：集合、元素、有限集、无限集、空集、列举法、描述法、文氏图,2用列举法表示下列集合： x|x3-2x2-x+2=0 数字和为5的两位数,-1，1，2 14，23，32，41，50,3用描述法表示集合：,4用描述法和列举法表示：“与2相差3的所有整数所组成的集合”。,5问题：观察下列两组集合，说出集合A与集合B的关系（共性） （1）A=-1，1，B=-1，0，1，2； （2）A=N，B=R； （3）A=x|x为北京人，B= x|x为中国人； （4） A=，B0,集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,通过观察上述集合间具有如下特殊性 (1)集合A的元素-1，1同时是集合B的元素. (2)集合A中所有元素，都是集合B的元素. (3)集合A中所有元素都是集合B的元素. (4)A中没有元素，而B中含有一个元素0，自然A中“元素”也是B中元素.,请同学们各自举两个例子，互相交换看法，验证所举例子是否符合定义.,1.子集 定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A.记作A B（或B A），这时我们也说集合A是集合B的子集.,3当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作A B（或B A）.如：A2，4，B3，5，7，则A B.,2真子集：对于两个集合A与B，如果A B ，并且AB，我们就说集合A是集合B的真子集，记作：A B或B A, 读作A真包含于B或B真包含A这应理解为：若A B，且存在bB，但b A，称A是B的真子集.,4说明 （1）空集是任何集合的子集 A （2）空集是任何非空集合的真子集 A 若A，则 A （3）任何一个集合是它本身的子集,0与,例1（1） 写出N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示； （2）判断下列写法是否正确 A A A A A A,思考：A B与B A能否同时成立？,例2：写出a、b的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.,分析：寻求子集、真子集主要依据是定义. 解：依定义：a，b的所有子集是、a、b、a，b，其中真子集有 、a、b.,变式：写出集合1，2，3的所有子集,解：、1、2、3、1，2、1，3、2，3、1，2，3,猜想：(1)集合a,b,c,d的所有子集的个数是
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