高考数学课后限时集训32不等式的性质与一元二次不等式文（含解析）北师大版.docx

课后限时集训(三十二)(建议用时：60分钟)A组基础达标一、选择题1若ab0，cd0，则一定有()AacbdBacbdCadbcDadbcB由cd0得cd0，又ab0，则acbd，所以acbd，故选B.2不等式(x1)(2x)0的解集为()Ax|1x2Bx|x1或x2Cx|1x2Dx|x1或x2A原不等式可化为(x1)(x2)0，解得1x2，故选A3设，那么2的取值范围是()ABC(0，)DD由得02，由得0，2，故选D.4若不等式ax2bx20的解集为x|1x2，则不等式2x2bxa0的解集为()AB.Cx|2x1Dx|x2或x1A由题意知即解得则不等式2x2bxa0，即为2x2x10，解得x或x1，故选A5某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润已知这种商品每件售价提高1元，销售量就会减少10件那么要保证每天所赚的利润在320元以上，每件售价应定为()A12元B16元C12元到16元之间D10元到14元之间C设销售价定为每件x元，利润为y，则y(x8)10010(x10)，由题意得(x8)10010(x10)320，即x228x1920，解得12x16.所以每件销售价应为12元到16元之间，故选C二、填空题6(2019石家庄模拟)不等式2x2x10的解集为_2x2x10，即2x2x10，(2x1)(x1)0，解得x0的解集为.7已知a，b，c，d均为实数，有下列命题若ab0，bcad0，则0；若ab0，0，则bcad0；若bcad0，0，则ab0.其中正确的命题是_根据不等式的性质知正确，对于命题，由0得0，又bcad0，则ab0，故正确8有纯农药一桶，倒出8升后用水补满，然后又倒出4升后再用水补满，此时桶中的农药不超过容积的28%，则桶的容积的取值范围是_设桶的容积为x升，那么第一次倒出8升纯农药液后，桶内还有(x8)(x8)升纯农药液，用水补满后，桶内药液的浓度为.第二次又倒出4升药液，则倒出的纯农药液为升，此时桶内有纯农药液升依题意，得(x8)28%x，由于x0，故不等式可化简为9x2150x4000，即(3x10)(3x40)0，解得x，又x8，所以8x.三、解答题9已知f(x)3x2a(6a)x6.(1)解关于a的不等式f(1)0；(2)若不等式f(x)b的解集为(1,3)，求实数a，b的值解(1)由题意知f(1)3a(6a)6a26a30，即a26a30，解得32a32.所以不等式的解集为a|32a32(2)f(x)b的解集为(1,3)，方程3x2a(6a)x6b0的两根为1,3，解得故a的值为3，b的值为3.10解不等式2x23(1a)x6a0(0a1)解9(1a)248a9a230a99(a3).(1)当a1时，0，原不等式解集为R.(2)当a时，原不等式为2x24x20，即(x1)20，解得x1，原不等式解集为x|x1(3)当0a时，0，方程2x23(1a)x6a0的两个根为x1，x2，因为x2x1，所以原不等式的解集为x或x.综上所述：当0a时，原不等式的解集为；当a时，原不等式的解集为x|x1；当a1时，原不等式的解集为R.B组能力提升1函数f(x)的定义域是()A(，1)(3，)B(1,3)C(，2)(2，)D(1,2)(2,3)D由题意知解得1x3且x2，故选D.2(2018长春模拟)已知一元二次不等式f(x)0的解集为()Ax|xln 3Bx|1xln 3Dx|x0的解集为x.不等式f(ex)0可化为1ex.解得xln ，所以x0的解集为x|xln 33不等式x28y2y(xy)对于任意的x，yR恒成立，则实数的取值范围为_8,4因为x28y2y(xy)对于任意的x，yR恒成立，所以x28y2y(xy)0对于任意的x，yR恒成立，即x2yx(8)y20恒成立，由二次不等式的性质可得，2y24(8)y2y2(2432)0，所以(8)(4)0，解得84.4解关于x的不等式ax2(2a1)x20(aR)解原不等式可化为(ax1)(x2)0.(1)当a0时，原不等式可以化为a(x2)0.因为方程(x2)0的两个根分别是2，所以当0a时，2，则原不等式的解集是；当a时，原不等式的解集是；当a时，2，则原不等式的解集是xx2.(2)当a0时，原不等式为(x2)0，解得x2，即原不等式的解集是x|x2(3)当a0时，原不等式可以化为a(x2)0，根据不等式的性质，这个不等式等价