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十字相乘法分解因式,1、口答计算结果,看你行不行,(x+3)(x+4) (x+3)(x-4) (3) (x-3)(x+4) (4) (x-3)(x-4),2、提问：你有什么快速计算类似以上多项式的方法吗？,整式乘法中，有 (x+p)(x+q)= +(p+q)x+pq,十字相乘法,前面出现了一个公式： 我们可以用它进行因式分解（适用于二次三项式）,(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,这个公式简单的说， 就是把常数项拆成两个数的乘积， 而这两个数的和刚好等于一次项系数,例2：因式分解x27x+10 可以看出常数项10 = (2)(5) 而一次项系数 7 = (2) + (5) 原式=(x2)(x5),十字相乘法： 对于二次三项式的分解因式，借用一个字叉帮助我们分解因式，这种方法叫做十字相乘法。,分析 (+1) (+2)2 (+1)(+2)+3,试一试：把x2+3x+2分解因式,常数项,一次项系数,十字交叉线,例一：,步骤：,竖分二次项与常数项,交叉相乘，和相加,检验确定，横写因式,十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）,顺口溜： 竖分常数交叉验， 横写因式不能乱。,试一试：,小结：,用十字相乘法把形如,二次三项式分解因式使,(顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。),=(x2)(x4),=(x3)(3x1),=(5x3)(x4),练习：将下列各式分解因式,答案(7x6)(x1),答案 (y6)(y2),答案 (3xy)(5x4y),答案 (2x1)(5x8),答案 (x1)(xa),练一练,将下列各式用十字相乘法进行因式分解,(1)X2-7x+12 (2)x2-4x-12 (3)x2+8x+12 (4)x2-11x-12 (5)x2+13x+12 (6)x2-x-12,探索规律,对于x2+px+q （1）当q0时，a、b，且a、b的符号与p的符号。 （2）当q0时，a、b，且与p的符号相同。,同号,相同,异号,a、b
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