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文档简介
1.宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀速直线飞行,某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号,经过 Dt (飞船上的钟)时间后,被尾部的接收器收到,则由此可知飞船的固有长度为, A ,(4 )惯性系中的观察者观察一个与他作匀 速相对运动的时钟时,会看到这时钟比与 他相对静止的时钟走得慢些。,( A ) (1), (3), (4)。,( B ) (1), (2), (4)。,( C ) (1), (2), (3)。,( D ) (2), (3), (4)。, B ,7.把一个静止质量为 m0 的粒子,由静止加速到 v=0.6c(c为真空中光速)需作的功等于, B ,11.一均匀矩形薄板在静止时测得其长为a,宽度为 b ,质量为 m0 . 由此可算出其面积密度为 m0 . 假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度 v 作匀速直线运动,此时再测算该矩形薄板的面积密度则为:, C ,(D),(C),(B),(A),12.某核电站年发电量为 100亿度,它等于 36 1015J 的能量,如果这是由核材料的全部静止能转化产生的,则需要消耗的材料的质量为:, A ,(A) 0.4 Kg . (B) 0.8 Kg. (C) 12107 Kg . (D) (1/12) 107Kg.,10.一个电子运动速 v=0.99c ,它的动能是: (电子的静止能量为0.51MeV) ( A ) 3.5MeV ( B ) 4.0MeV ( C ) 3.1MeV ( D ) 2.5MeV, C ,(5)某惯性系中观察者将发现,相对他静止的时钟比相对他匀速运动的时钟走的快。 正确的说法是: (A) (1).(3).(4).(5) (B) (1).(2).(3) (C) (2).(5) (D) (1).(3), C ,2.相对于地球的速度为 v 的一飞船,要到离地球为 5 光年的星球上去。若飞船的宇航员测得该旅程的时间为 3 光年,则 v 应为: (A) c/2 (B) 3c/5 (C) 9c/10 (D) 4c/5, D ,3.坐标轴相互平行的两惯性系 S、S,S 相对沿 ox 轴正方向以 v 匀速运动,在 S 中有一根静止的刚性尺,测得它与 ox 轴成 30 角,与 ox 轴成 45 角,则v应为: (A) 2c/3 (B) c/3 (C) (2/3)1/2c (D) (1/3)1/3c, C ,4.观察者甲、乙,分别静止在惯性系 S、 S 中, S 相对 S 以 u 运动, S 中一个固定光源发出一束光与 u 同向 (1)乙测得光速为 c . (2)甲测得光速为 c+u; (3)甲测得光速为 c-u ; (4)甲测得光相对于乙的速度为 c-u。 正确的答案是: (A) (1),(2),(3); (B) (1),(4) (C) (2),(3); (D) (1),(3),(4), B ,5.在惯性系中,两个静质量都是 m0 的粒子,都以速度沿同一直线相向运动并碰撞,之后合并为一体,则其静止质量为:, D ,(A),(C),(B),(D),2m0;,6. a 粒子在加速器中被加速,当其质量为静止质量的 3 倍时,其动能为静止能量的: (A)2倍 (B)3倍. (C)4倍 (D)5倍, A ,7.质子在加速器中被加速,当其动能为静 止能量的 4 倍时,其质量为静止质量的,( A ) 5倍.,( B ) 6倍.,( C ) 4倍.,( D ) 8倍., A ,8在惯性系 K 中,有两个事件同时发生在 x 轴上相距 1000m 的两点,而在另一惯性系 K (沿轴方向相对于 K 系运动 ) 中测得这两个事件发生的地点相距 2000m . 求在 K 系中测得这两个事件的时间间隔.,解:根据洛仑兹力变换公式:,在 K 系,两事件同时发生,t1=t2 则,在 K 系上述两事件不同时发生,设分别发生于 t1 和 t2 时刻,则,9.观测者甲和乙分别静止与两个惯性参照系 K 和 K 中,甲测得在同一地点发生的两个事件间隔为 4s,而乙测得这两个事件的时间间隔为 5s, 求:(1) K 相对于的运动速度. (2)乙测得这两个事件发生的地点的距离.,解:设 K 相对与 K 运动的速度为 v 沿x(x )轴方向,则根据洛仑磁变换公式,有,因两个事件在 K 系中同一点发生,解得,10.(1)某惯性系中一观察者,测得两事件同时刻、同地点发生,则在其它惯性系中,它们不同时发生。 (2)在惯性系中同时刻、不同地点发生的两件事,在其它惯性系中必不同时发生。 (3)在某惯性系中不同时、不同地发生的两件事,在其它惯性系中必不同时发生,时,而同地发生。 (4)在不同惯性系中对同一物体的长度、体积、质量、寿命的测量的结果都相同。,三.问答题。,11.经典相对性原理与狭义相对论的相对性原理有何不同?,答:经典相对性原理是指不同的惯性系,牛顿定律和其它力学定律的形式都是相同的。,狭义相对论的相对性原理指出:在一切惯性系中,所有物理定律都是相同的,即指出相对性原理不仅适用于力学现象,而且适用于一切物理现象。也就是说,不仅在力学范围所有惯性系等价,,而且在一切物理现象中,所有惯性系都是等价的。,12.在惯性系 S 中的某一地点发生了两事件A、B,B 比 A 晚发生 Dt = 2.0 s , 在惯性系 S 中测得 B 比 A 晚发生 Dt = 3.0s 。试问在 S 中观测发生 A、B 的两地点之间的距离为多少?,13.一固有长度的飞船 L0=90 m,沿船长方向相对地球以 v =0.80 c 的速度在一观测站的上空飞过,该站测的飞船长度及船身通过观测站的时间间隔各是多少?船中宇航员测前述时间间隔又是多少?,14.一个立方体的静质量为 m0,体积为 V0,当它相对某惯性系 S 沿一边长方向以 v 匀速运动时,静止在 S 中的观察者测得其密度为多少?,15.坐标轴相互平行的两惯性系 S、S,S相对 S 沿 x 轴匀速运动,现有两事件发生,在 S 中测的其空间、时间间隔分别 为 D x = 5.0106 m, D t =0.010 s 而在 S 中观测二者却是同时发生,那么其空间间隔 D x 是多少?,16.两火箭 A、B 沿同一直线相向运动,测得二者相对地球的速度大小分别是 vA=0.900 c, vB =0.800 c , 试求二者互测的相对运动速度。,17.在距地面 8.00km 的高空,由 p 介子衰变产生出一个 m 子,它相对地球以v=0.998 c 的速度飞向地面,已知子的固有寿命平均值 t 0=2.0010 s ,试证该 m 子能否到达地面?,18.试证明:,(1)如果两个事件在某惯性系中是在同 一地点发生的,则对一切惯性系来说这两 个事件的时间间隔,只有在此惯性系中最 短。,(2)如果两个事件在某惯性系中是同时 发生的,则对一切惯性系来说,这两个事 件的空间距离,只有此惯性系中最短。,证:利用洛仑兹变换:,设事件 A、B 在惯性系 S 中为,(xA,yA,zA,tA) 和(xB,yB,zB,tB),在惯性系 S 中为,(xA, yA, zA, tA) 和( xB, yB, zB, tB),令 S 系原点以速度 v 沿 S 系 x 轴正向运动, S 系与 S 系的原点重合时,t=t=0,(1)如果在 S 系中,两事件 A、B 在同一地点发生,即:,则在任一S系看来:,(等号仅当 v0 时才成立),即,在S系中两事件时间间隔tB- tA最短。,若在S系中两事件A、B同时发生,即:,t A=t B,则:,(等号仅当v0时才成立),即:在S系中两事件的空间距离xB- xA 最短。,19.在狭义相对论中,下列说法中哪些是下 确的?,(1)一切运动物体相对于观察者的速度都 不能大于真空中光速。,(2)质量、长度、时间的测量结果都有是随物体与观察者的相对运动状态而改变的。,(3)在一惯性系中发生于同一时刻,不同 地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的。,20.设快速运动的介子的能量约为 E=3000MeV,而这种介子在静止时的能量为 E0=100MeV.若这种介子的固有寿命有 0 =2 10-6 s,求它运动的距离 (真空中光速 c =2.9979 108m/s).,解:根据,可得,由此求出,又介子运动的时间,因此它运动的距离,21.在惯性
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