恒定电流和导电规律1.ppt

1,11-1 恒定电流条件和导电规律 11-2 磁场和磁感应强度 11-3 毕奥萨伐尔定律 11-4 磁场的高斯定理和安培环路定理 11-5 磁介质的磁化 *11-6 抗磁性 11-7 铁磁性,第十一章 电流和恒磁场,2,11-1 恒定电流条件和导电规律,一、电流强度和电流密度,1. 电流的形成,电流的形成是由于电荷的定向移动造成的。要想维持电荷的定向移动需要两个条件。,（1）必须存在大量能自由运动的电荷 载流子（内因）,（2）必须有维持电荷作定向移动的电场（外因）,金属导体： 自由电子 电解质溶液：正、负离子 导电气体 ： 正、负离子和自由电子,传导电流,运载电流,3,注意：,（3) 正电荷定向运动引起的电流与等量负电荷沿 反方向运动引起的电流是等效的(霍耳效应除外)，习惯上规定正电荷运动的方向为电流的方向，并把负电荷的运动也等效为正电荷的运动。,（1）超导现象中电流的形成并不需要上述条件,（2）静电场是不能在导体中维持电流，因为随着电荷的定向移动，导体达到静电平衡。因此维持电流的场必须为非静电场。,4,2. 电流强度I (electric current),单位时间内通过导体任意截面的电荷量 电流强度,电流强度是标量。有正、负之分，是代数量。所谓电流强度的正、负，是指电流的流向有正、反两个方向。电流的方向性与矢量的方向性是有根本区别的。电流是对一个曲面而言的，只有两个方向，即意味着电荷要么从曲面的这一侧流向那一侧，要么从那一侧流向这一侧，只有这两种可能性；而矢量是对一个点而言的，因而有无限多个可能的方向。,习惯上把正载流子的流动方向代表电流强度的方向。,5,I 单位A (安培)，常用毫安(mA)、微安(A),3. 电流密度(electric current density),（a） 引入,电流强度虽然能够描述电流的强弱，但其只能反映通过导体截面的整体电流的特征，而不能描述导体中每一点的电流情况。,为了细致地描述导体内部各点的电流分布情况，我们引入一个新的物理量电流密度矢量,6,通过任一面元单位面积的电流强度等于该处电流密度矢量沿该面元法向的分量。,电流密度的单位是Am-2 。,导体中任意一点的电流密度矢量的大小等于通过该点并垂直于电流的单位截面的电流强度，方向与正载流子在该点的流动方向相同。,（b） 电流密度矢量,7,写成通式：,由电流密度的定义知通过导体中任一曲面S的电流I为：,与电通量定义式相比较，,I 与 j 的关系也是一个通量与其矢量场的关系。,8,在有电流的导体中，每一点都具有一定大小和方向的电流密度矢量，构成了矢量场，称为电流场。 引入电流线形象描述电流场中电流的分布，规定曲线上每点的切线方向都与该点的电流密度矢量的方向相同。 由电流线围成的管状区域称为电流管。恒定条件下，通过同一电流管任一横截面的电流相等。,9,二、电流的连续性方程和恒定电流条件,1. 电流的连续性方程,通过该闭合曲面的电流强度I,10,电流连续性方程的积分形式,该式是电荷守恒定律在电流问题中的表现；,该式表明，电流线终止或发出于电荷发生变化的地方，其含义为：如果闭合面S内正电荷积累起来，则流入S面的电流线多于流出的电流线，所多余的电流线终止于正电荷积累的地方。,2. 恒定（稳恒）电流条件,如果单位时间内流入和流出闭合曲面的电荷量恒定，即,11,都遵从高斯定理和环路定理方面，恒定电场与静电场具有相同性质，通称为库仑电场。,物理意义：电流线连续地穿过闭合曲面所包围的体积，因此恒定电流的电流线不可能在任何地方中断，它们永远是闭合曲线。,恒定电流所激发的电场为恒定电场,注意：恒定电场与静电场的区别与联系。,静电场是由静止的点电荷产生的，而恒定电场是由运动的电荷产生的。,12,三、导体的电阻(resistance of conductor),1. 导体存在电阻,电子在运动过程中，受到一种阻力，使得电子达到某一速率时，不会再增加，这个阻力称为导体的电阻,微观解释：电子在运动过程中，不断的与晶格粒子发生碰撞。自由电子把从电场中获得的能量转移给晶格粒子，而转变为晶格粒子的热振动能量。在宏观看来就是导体的电阻。,平均定向速率：,13,由此看来，自由电子只在一个平均自由程内不断加速、碰撞、再加速、再碰撞，使电子的平均速率保持不变。,一个自由电子的平均定向速率：,2. 导体的电阻,电阻定义为两端电势差与电流之比,注意：这个定义式并不是欧姆定律，它适用于一切导电的物体和元器件。,伏安特性曲线以电势差U作横坐标电流I作纵坐标。,思考题：为什么在电流开关接通时，电路中与开关极远处也会立刻有电流通过？,14,金属和电解液导体的伏安特性曲线是一条过原点的直线。这种性质的电阻称为线性电阻或欧姆电阻，具有这种性质的器件为线性器件。也有非线性器件。,电阻单位是(欧姆)：1=1VA-1，电阻的倒数称为电导，用G表示，单位是S(西门子)：1S=1-1 。,15,四、导体的电阻率 (resistivity of conductor),电阻率定义为电场强度E大小与同点电流密度j大小之比,该式说明：电阻R与其长度成正比，与其横截面积成反比,讨论； （1）,导体材料的电阻率是单位长度单位横截面积材料的电阻,16,（2）当导体横截面积或电阻率不均匀时，导体的电阻用积分表示,（3）电阻率的单位,电阻率单位m(欧姆米)。电阻率的倒数为电导率(conductivity)用表示，单位是Sm-1(西门子/米)。,17,导体材料电阻率决定于材料自身性质。金属材料的电阻率为: = 0 (1+t )，为电阻温度系数。 0 是0时电阻率,纯金属线膨胀系数要小得多，可忽略其长度和截面积变化，R=R0(1+t)，可制成电阻温度计。 常用电阻温度计有铜电阻温度计(-50150)和铂电阻温度计(-200500)。,（4）金属材料电阻率的温度特性,18,某些材料电阻率在其特定温度TC以下减小到接近零的现象称为超导现象。 处于超导状态的材料为超导体(superconductor) 。 TC称为超导转变温度，不同材料具有不同TC。钛的TC为0.39K，铝为1.19K，铅为7.2K，Hg-Ba-Ca-Cu-O系氧化物为134K等。,超导体还具有其它一些独特的物理性质。,（5）超导现象和超导体,19,例1：一块扇形碳制电极厚为t，电流从半径为r1的端面S1流向半径为r2 的端面S2 ，扇形张角为， 求：S1和S2之间的电阻。,dr 平行于电流方向，dS 垂直于电流方向。,解：,20,五、欧姆定律 (Ohms law，1826年),反映了金属导体导电的基本特性，电阻是常量，电流与电势差成正比。适用于金属导体，电解液和熔融盐。,注意：定律与电阻定义式的区别。,（1）在欧姆定律中R是一个常数，即R为常数的导体才成立（线性电阻，欧姆电阻）；电阻的定义式对任何导体都成立。,1. 欧姆定律的一般形式,通过某段金属导体的电流I与施加在该导体两端的电势差U成正比，即,21,取长l 截面积S的细电流管,（2）欧姆定律只对一段不含电源的导线成立；,（3）欧姆定律中的导体的电阻必须与温度无关。,2. 欧姆定律的微分形式,22,反映金属导体中任意一点上 j与E之间的关系。适用于恒定电流的情形和变化的电流场。,欧姆定律的微分形式：,3. 欧姆定律的积分形式,根据欧姆定律,该式表示：在有限长度、有限截面导体的导电规律,23,例2：长为a半径为R1、R2的金属圆筒内、外缘电势差为U，电阻率为r ，求圆筒的径向电流。,解1：取半径r和r+dr作两个圆柱面 柱面面积为S=2pra，柱面间电阻为,径向总电阻为,由欧姆定律得径向电流,24,由对称性知，圆柱面上各点的电流密度 j 大小相等方向沿径向向外，通过半径r 的柱面S 的电流为：,由欧姆定律微分形式求圆筒的电场分布为,圆筒内外缘的电势差为,径向电流为,25,六、电功率(electric power)和焦耳定律(Joules law),1. 电功,电功就是电场力所作的功，由该段电路两端的电压U、通过的电流I和通电时间t三者的乘积来表示,如果一段电路只有线性电阻元件，则,2. 电功率,单位时间内电流所作的功,26,电功率为,该式对任何元件组成的稳恒电路都成立,当电路元件为线性元件时,3. 焦耳定律,当电流通过导体时，可以使导体发热，这种现象称为电流的热效应,热功率：,27,在电流场中一细电流管运用焦耳定律，得 P=I2R=(jS)2 (l /S)=j2(lS)=j2 单位导体体积的热功率为热功率密度。,该式只对线性元件组成的电路成立,4. 焦耳定律的微分形式,28,焦耳定律的微分形式,七、电动势 (electromotive force),1. 电源的作用,要想维持电路中的电流存在，必须使导体两端有电势差，如被放电的电容器.,29,要想维持电路有稳恒电流。在放电过程中，必须不断的把正电荷从负极板移动到正极板。这个过程靠静电场是不能完成的，必须有非静电力把正电荷从负极搬到正极，才能在导体两端维持有稳恒的电势差。,提供非静电力的装置就是电源，如化学电池、硅太阳能电池、发电机等。电源是把能量转换为电能的装置。静电力使正电荷从高电势到低电势。电源的作用：使正电荷从低电势到高电势。,单位正电荷所受的非静电力，定义为非静电性电场的电场强度，用K表示。,30,在电源内部，即内电路电荷同时受到恒定电场和非静电性电场的作用，而在外电路却只有恒定电场的作用。,遵从环路定理，上式化为,因此，在电荷q沿电路运行一周的过程中， 各种电场所作的总功为:,2. 电源电动势,31,电源的电动势 定义为单位正电荷沿闭合电路运行一周非静电力所作的功，表征电源将其它形式的能量转变为电能的本领。,非静电性电场只存在于电源内部，其方向沿电源内部从负极指向正极。于是,是标量，可取正、反两种方向。我们规定，从负极经电源内部到正极的方向为电动势的方向。,32,讨论：,1.如果电路中存在电源， 其总电动势 为,该式表明，在回路中存在多个电源的情况下，整个电路的总电动势必定等于各电源电动势的代数和。,33,上式选定了电动势的标定方向是顺时针方向，如 图中环形箭头所示。当然也可以选择逆时