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文档简介

2.2.1直线与平面平行的 判 定,直线与平面有什么样的位置关系？,(1)直线在平面内有无数个公共点； (2)直线与平面相交有且只有一个 公共点； (3)直线与平面平行没有公共点.,如何判断直线和平面平行？,空间问题平面化！ 从线线平行入手！,观察门边（直线）和门框面（平面）位置关系,如图，平面外的直线a平行于平面内 的直线b.,b,(1) 这两条直线共面吗？ (2) 直线 a与平面相交吗？,平面外的一条直线与此平面内的一 条直线平行，则该直线与此平面平行.,(线线平行线面平行),直线与平面平行的判定定理：,练习,1. 如图，长方体的六个面都是矩形，则,(1)与直线AB平行的平面是-,(2)与直线BD平行的平面是-,B,D1,C1,A1,B1,A,D,C,2. 判断命题的真假,假,练习,(3)如果一直线与平面内无数条直线不平行，则这条直线就不平行该平面.,(2)过直线外一点，可以作无数个平面与 这条直线平行.,(1)如果一条直线不在平面内，则这条直 线就与这个平面平行.,假,真,例1. 如图，空间四边形ABCD中，E、F 分别是AB，AD的中点. 求证：EF平面BCD.,A,B,C,D,E,F,例2.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E 为DD1的中点，求证:BD1/平面AEC.,E,D1,C1,B1,A1,D,C,B,A,O,A,B,C,D,F,O,E,如图，四棱锥ADBCE中，O为底面 正方形DBCE对角线的交点，F为AE的 中点. 求证: AB/平面DCF.,课堂练习1,已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内，P，Q分别是对角线AE，BD的中点,P,Q,求证：PQ平面BCE。,课堂练习2,2.2.2平面与平面平行的 判定,如何判断平面和平面平行？,降维思想！ 从线面平行入手！,若平面内有一条直线与平面平行， 那么 ，平行吗？,(2)若平面 内有两条直线与平面 平行， 那么 ，平行吗？,思考,平面与平面平行的判定定理,一个平面内的两条相交直线与另一个 平面平行，则这两个平面平行.,(面平行面面平行的),例3. 如图：A、B、C为不在同一直线上的 三点，AA1 BB1 CC1， 求证：平面ABC/平面A1B1C1.,B,A1,B1,C1,A,C,例4. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1， 求证：平面AB1D1平面C1BD.,D1,B1,C1,C,D,A,B,A1,空间四边形ABCD中，M、E、F 分别为 BAC、 ACD、 ABD 的重心. (1) 求证: 面MEF / 平面BCD; (2) 求 与 面积的比值.,课堂练习3,、为三个不重合的平面，a，b， c为三条
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