次课--牛顿定律单位.ppt

第二章,牛顿定律,动 力 学,1 / 21,英国物理学家, 经典物理学的奠基人. 他对力学、光学、热学、天文学和数学等学科都有重大发现，其代表作自然哲学的数学原理是力学的经典著作. 牛顿是近代自然科学奠基时期具有集前人之大成的伟大科学家.,牛顿 Issac Newton （16431727）,2.1 牛 顿 定 律,牛顿在自然哲学的数学原理一书中将物体的运动概括为三个定律, 加上万有引力定律一起就构成了牛顿定律的主要内容.,任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态. 这就是牛顿第一定律. 又常称为惯性定律.,一、牛顿第一定律,(ii) 惯性: 任何物体都具有保持静止或匀速直线运动状态不变的性质.,(iii) 力: 一个物体对另一个物体的作用.,2 / 21,2.1 牛 顿 定 律,(iv)惯性(坐标)系: 在惯性系中, 当一个物体不受其它物体的作用时将保持静止 或匀速直线运动状态.,(v)非惯性系: 在非惯性系中, 即使一个物体不受其它物体的作用, 物体的运动 状态也可能发生改变. 如火车起动或刹车时, 火车就是非惯性系.,地球可以近似看成是惯性坐标系.,如果参考系S是惯性系, 则以恒定速度相对于S系运动的参考系S也是惯性系.,由于地球是惯性系, 因在地面作匀速直线运动的任何物体都是惯性系.,思考问题: 一艘船在一个风平浪静的海面上匀速地航行, 某人站在船尾 纵身向上一跃,问此人能否掉入海里?,3 / 21,二、牛顿第二定律,2.1 牛 顿 定 律,1. 动量 : 物体的质量与运动速度的乘积叫做物体的动量.,(2),动量是矢量, 其方向与速度方向相同.,2. 牛顿第二定律,在牛顿力学范围, 物体的质量不随速度变化. 因此(2)式还可写成,4 / 21,动量的单位是 kgms-1,2.1 牛 顿 定 律,3. 牛顿第二定律的注意点,对于不能当作质点处理的物体, 牛顿第二定律不适用.,由(4)式可见, 物体受力的作用时, 要产生加速度 ! 即力是产生加速度的原因.,(4)式在任意时刻都成立, 不是对一段时间的平均效果.,当一个物体同时受到多个力的作用时, 其合外力所产生的加速度等于各个分外力所产生的加速度矢量和.,5 / 21,2.1 牛 顿 定 律,4. 直角坐标系和自然坐标系中牛顿第二定律的表达式,(i) 直角坐标系中,(ii) 自然坐标系中,式中是运动轨迹的曲率半径. 因此在切线方向和法线方向满足下列式子,(6),(7),6 / 21,7,(1) 如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计,且m1 m2 . 求重物释放后，物体的加速度和绳的张力.,解,P38 例1 阿特伍德机,2.1 牛顿定律,(i) 确定研究对象,以地面为参考系, m1和m2的坐标如图所示.,m1和m2都是研究对象, 二者的速度和加速度相同.,(ii) 受力分析,作受力图. 如图所示.,(iii) 建立坐标系,(iv) 根据牛顿定律列方程,对m1 有:,对m2 有:,(v) 约束条件,/ 21,8/21,2.1 牛顿定律,二式相加得,即,将a 代入,得,9/21,(2)若将此装置置于电梯顶部,当电梯以加速度 相对地面向上运动时,求两物体相对电梯的加速度和绳的张力.,解,2.1 牛顿定律,以地面为参考系建立方程, 有,请注意, 这时两物体相对于地面的加速度是不同的.,设两物体相对于地面的加速度分别为 ，且相对电梯的加速度为 和,将(3)式代入(1)(2)二式并解方程组得,由此可见, 物体相对电梯的加速度比电梯静止时增大了, 且绳的张力也增大了.,两个物体之间作用力 和反作用力 , 沿同一直线，大小相等, 方向相反, 分别作用在两个物体上.,三、牛顿第三定律,2.1 牛 顿 定 律,物体之间的作用是相互的, 物体A对物体B施加作用的同时物体B对物体A也施加作用.,一个叫做作用力, 则另一个就是反作用力.,牛顿第三定律的文字表述:,牛顿第三定律的数学表达式:,作用力和反作用力同时产生, 同时消失.,例如, 一木块通过一段绳子系于天花板下, 试分析其受力情况, 哪此是作用力和反作用力?,(8),10 / 21,四、力学相对性原理,2.1 牛 顿 定 律,对于不同惯性系,牛顿定律都具有相同的形式,与惯性系的运动无关.,这个原理称为力学相对性原理或伽利略相对性原理.,设参考系S(Oxyz)为惯性系,参考系S(Oxyz)相对于S系做匀速直线运动,因此,参考系S(Oxyz)也是惯性系.,则由伽利略速度变换式, 得,由此可得加速度关系式为,因为参考系S(Oxyz)相对于S系做匀速直线运动, 即,11 / 21,1m 是光在真空中 1/299792458 秒内所经过的距离.,1. 力学的基本单位,1984年2月27日,我国国务院颁布实行以国际单位制(SI)为基础的法定单位制.,1s 是铯的一种同位素133CS 原子发出的一个特征频率光波周期 的9192631779倍.,“千克标准原器” 是用铂铱合金制造的一个金属圆柱体，保存在巴黎 度量衡局中.,2.2 物理量的单位,一般来说, 物理量除了具有大小外, 还有单位.,物理量有很多, 但其中只有7个是最基本的, 称为基本量, 其单位称为基本单位.,7个基本物理量中, 有三个是力学量.,其它物理的单位可以由这7个推导出来, 称为导出量, 其单位称为导出单位.,12 / 21,导出量: 由基本量构成的物理量.,力,功,2.2 物理量的单位,2. 导出量和导出单位,导出单位: 导出量的单位.,米/秒,牛,焦耳,角速率,弧度/秒,角加速率,弧度/秒2,加速度,米/秒2,一些典型的时间长度,13 / 21,2.2 物理量的单位,14 / 21,自然界的四种基本相互作用力, 以距源 10-15m 处强相互作用的力强度为 1,2.3 几 种 常 见 的 力,15 / 21,牛顿第二定律,一、万有引力 万有引力定律,式中G是一个与物体无关的普适常数, 叫做引力常量.,2.3 几 种 常 见 的 力,牛顿根据第谷、开普勒等人对天体的研究加上自己的研究, 提出:,任何两个物体之间都存在相互吸引的力, 且所有这些力都遵循相同的规律.,这种相互吸引的力叫做万有引力.,1. 万有引力定律: 质量为m1和m2, 相距为r的两质点间的万有引力的大小与它们质量的 乘积成正比, 与两质点间距离的平方成反比, 方向沿两质点的连线.,和 是一对作用力和反作用力.,16/ 21,F为m1对m2的万有引力.,为由m1指向m2的单位矢量.,2.3 几 种 常 见 的 力,3. 重力,地球对地面附近物体的万有引力叫做重力 .,物体在重力作用下产生的加速度叫重力加速度.,根据牛顿第二定律, 得,(3),由于物体离地面的高度远小于物体到地球中心的距离, 因此可以近似将物体看成是在地面.,根据万有引力定律, 得重力为,地球对物体的引力等效于将地球和物体看成是质点时的万有引力.,将,代入(4)式, 得到地面附近的重力加速度为,将月球的质量和半径代入(4)式可以算出月球表面附近的重力加速度,17 / 21,18/ 21,二、弹性力,当物体发生形变时, 一部分对另一部分将产生力的作用, 这种力称为弹性力.,不同的形变有不同的弹性力表现形式:,(i) 弹簧被拉伸或压缩时产生弹簧弹性力;,(ii) 绳索被拉紧时产生张力;,(iii) 重物放在支承面上时, 作用在支承面上的 正压力; 作用在重物上的支持力.,2.3 几 种 常 见 的 力,19,三、摩擦力,滑动摩擦力大小:,2.3 几 种 常 见 的 力,1. 滑动摩擦力,一个物体在另一个物体的表面滑动时产生的摩擦力叫做滑动摩擦力.,式中FN是物体对接触面的正压力. 称为滑动摩擦因数.,2. 静摩擦力,一个物体在另一个物体表面没有相对运动, 但有相对运动的趋势时产生的摩擦力称为静摩擦力, 用Ff 0 表示.,滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反.,静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反.,分析静摩擦力的大小时, 要根据物体处于静止状态时的受力平衡进行分析.,例如, 如右图所示, 大木块上叠一小木块后仍保持静止, 正压力增大, 静摩擦力也增大.,/ 21,但正压力增大不一定导致静摩擦力增大.,20,由于一般情况下有,因此, 滑动摩擦力大小近似等于最大静摩擦力.,最大静摩擦力,2.3 几 种 常 见 的 力,3. 最大静摩擦力,物体即将产生相对滑动时的静摩擦力叫做最大静摩擦力. 用Ff 0m 表示.,即,式中FN是物体对接触面的正压力. 0 称为静摩擦因数.,/ 21,当F逐渐增大时, 物体所受的静摩擦力Ff的大小将仍保持不变. Ef = G=mg,有时正压力增大, 静摩擦力仍会保持不变.,如右图所示, 随着倾斜角的增大, 物体沿斜面向下运动的趋势增大.,当倾斜角增大到某一值时, 物体将沿斜面向下产生滑动, 这时静摩擦力达到最大, 称为静摩擦力.,21,2.3 几 种 常 见 的 力,例 如图下所示, 在拉力F作用下, 物体A和B保持相对静止一起在桌面上向左 运动, 于试分析物体A和物体B所受摩擦力的情况.,/ 21,4. 有益摩擦 和 有害摩擦,尽量利用有益的摩擦. 如冬天在汽车轮胎上系上链条增大摩擦以防滑 等 .,有害的摩擦要尽量减小.