生活中的圆周运动(上课用).pptVIP

第7节 生活中的圆周运动,背景问题1：摩托车转弯,解析：,以人为研究对象,转弯时，人随车一起做圆周运动，他的向心力由重力和支持力的合力提供。,人的速度越快,就需要人的倾斜度越大，即倾角越大，获得的向心力就越大。,背景问题2、火车转弯：,火车在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于0，那么当火车转弯时，我们说它做圆周运动，那么是什么力提供火车的向心力呢？,c：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨。,1、若内外轨道一样高时,a：此时火车受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。,b：外轨对轮缘的弹力F提供向心力。,2、外轨略高于内轨：,对实际问题进行抽象提炼并建立模型,火车受到的支持力和重力的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力，减轻了轮缘与外轨的挤压。若这部分合力恰等于向心力，那火车此时的线速度的表达式是什么？,思考：火车实际的速度大于或小于此速度会出现什么现象？,背景问题3：汽车过桥,为什么桥的外形都是凸起的而没有凹陷的？这样的设计跟向心力又有怎么样的关系呢？,汽车在拱桥上前进，桥面的圆弧半径为R，当它经过最高点时速度为v，分析汽车过桥的最高点时对桥面的压力？,e:又因支持力与压力是一对作用力与反作用力，所以,a：选汽车为研究对象,b：对汽车进行受力分析：受到重力和桥对车的支持力,c：上述两个力的合力提供向心力、 且向心力方向向下,d：建立关系式：,且,解析：,理论分析：,思考与讨论：,1、根据上面的分析可以看出，汽车行驶的速度越大，汽车对桥的压力越小。试分析一下，当汽车的速度不断增大时，会有什么现象发生呢？,解析：由 可知汽车的速度v越大，对桥的压力 就越小。当 时，桥受到的压力等于零，合外力等 于重力。若合外力不能提供汽车做圆周运动的向心力，则汽车会飞出去。,汽车过桥时一般都会有一个限速，规定汽车的速度不能大于这个限速，就是因为上面的原因。,2、请你根据上面分析汽车通过凸形桥的思路，分析一下汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力（如图）。这时的压力比汽车的重力大还是小？,解析：,F G,比较三种桥面受力的情况,如图所示，汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为，半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是 ?,（,F合=mgtanmgsin=mgh/L 由牛顿第二定律得： F合=man 所以mgh/L= m 即火车转弯的规定速度v0=,同学们体会过乘车奔驰在高低不平的丘陵地带探险的滋味吗？,V,R,R,A,B,你现在正处于A或B地，有何感觉？,背景问题4：杂技“水流星”,使盛水的小桶在竖直平面内做圆周运动，要使水在小桶转到最高点时不从小桶内流出来，这时小桶的线速度至少应多大？（设绳长为L）,研究对象：,水,水在最高点受力情况如何？水恰不流出的条件是什么？,受重力（压力为零）.,列出表达式，计算.,背景问题5 航天器中的失重现象,宇航员处于完全是中的状态，这种现象与向心力又有怎么样的联系呢？与水流星的原理有什么不同？,航天器中的失重现象,地球可以看成一个巨大的拱形桥,极限速度分析：,FN=,Mg - FN=,令FN=0，有：,人处于完全失重状态,背景问题6 离心运动,绳栓着小球在水平面做匀速圆周运动时，小球所需的向心力由形变的绳产生的弹力提供。若m、r、一定，向心力F向=m2r。,若突然松手，小球将怎样运动？,若绳的拉力F小于它做圆周运动的所需的向心力，小球将怎样运动？,在实际中，有一些利用离心运动的机械，这些机械叫做离心机械。离心机械的种类很多，应用也很广。例如，离心干燥（脱水）器，离心分离器，离心水泵。,离心现象事例：,1.离心干燥器,离心现象有时也会带来危害。,2、洗衣机的脱水筒,3、用离心机把体温计的水银柱甩回玻璃泡内,当离心机转得比较慢时，缩口的阻力 F 足以提供所需的向心力，缩口上方的水银柱做圆周运动。当离心机转得相当快时，阻力 F 不足以提供所需的向心力，水银柱做离心运动而进入玻璃泡内。,4、制作“棉花”糖的原理：,内筒与洗衣机的脱水筒相似，里面加入白砂糖，加热使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小孔飞散出去，成为丝状到达温度较低的外筒，并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花。,要使原来作圆周运动的物体作离心运动，该怎么办？,问题一：,A、提高转速，使所需向心力增大到大于物体所受合外力。,B、减小合外力或使其消失,离心运动的利用和防止,1、应用：离心脱水器等,2、防止：汽车转弯，高速砂轮限速等,问题： 汽车转弯时速度过大，会应离心运动造成事故。如果汽车行驶在平地上，已知地面与轮胎之间的摩擦因素为，当转弯半径为r时，最大的速度不能超过多少？,课堂练习,航天飞机中的物体处于失重状态，是指这个物体： (A)不受地球的吸引力； (B)地球吸引力和向心力平衡； (C)受的向心力和离心力平衡； (D)对支持它的物体的压力为零。,课堂练习,铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为(图)，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于，则 (A)内轨对内侧车轮轮缘有挤压； (B)外轨对外侧车轮轮缘有挤压； (C)这时铁轨对火车的支持力等于mg/cos； (D)这时铁轨对火车的支持力大于mg/cos.,例3用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，有下列说法,其中正确的是 （ ） A小球线速度大小一定时，线越长越容易断 B小球线速度大小一定时，线越短越容易断 C小球角速度一定时，线越长越容易断 D小球角速度一定时，线越短越容易断,例4、人造卫星的天线偶然折断，那么( ) (A)天线将作自由落体运动，落向地球； (B)天线将作平抛运动，落向地球； (C)天线将沿轨道切线方向飞出，远离地球； (D)天线将继续和卫星一起沿轨道运转。,例5杆长为L，球的质量为m，杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为F=1/2mg，求这时小球的即时速度大小。,解：小球所需向心力向下，本题中 F=1/2mgmg， 所以弹力的方