电容器的串联和并联.ppt

,一、电容器,储藏电荷或电能的装置,绝缘介质 空气、云母、陶瓷、电解液、,容量可变 固定、可变、微调,纸介电容器结构,实用电容器分类：,介电纸,各种电容器,平板空气电容器,7-2 电容器 电容器的并联和串联,纸介、钛酸钡等,凡是满足“电压与电量成正比，且比值与外界无关”的两个导体的组合，就称为电容器。,组成电容器的两个导体叫做电容器的极板，带正电的极板称为 正极，带负电的称为负极；比例常数 C 称为电容器的电容。,由静电屏蔽知道，导体壳内部的场只由腔内电量Q和几何尺寸及介质决定，不受外部电场的影响，由靠近的两金属板所组成的系统，二者之间的电势差与所带电量成正比。,由电容器电容的定义：电容 C =,可见电容C在数值上等于维持两极板间1个单位电压时极板上所需电量。电容C是表征电容器储存电荷能力大小的物理量。 另外，电容C只与组成电容器的两导体的大小、形状、相对位置以及介质有关，而与其所带电量和板间电压无关。 电容器的单位： 1F（法拉）=1C / 1V 一般来讲，法拉这个单位太大，通常用微法（F）或皮法（pF）为单位： 1F=106 F=1012 pF 电容的量纲为 I 2L -2M -1T4,处在真空中远离其他导体并且互不影响的导体称孤立导体。,孤立导体球电势,由定义：,真空中孤立导体球电势,只与导体本身的几何尺寸和材料有关，而与带电量无关。,用孤立导体球要得到1 F 的电容，球半径为大？,孤立导体的电容：,可见法拉单位的确太大。,如果我们将地球视为一个孤立导体球，其电容值仅为： C= 43.148.8510 -126400 1037 10-4F=700F,几种典型的电容器,1) 平行板电容器,板间场强：,电势差：,电容：,二、电容器电容的计算,常见的电容器，按其极板的形状有：平行板电容器、球形电容器和柱形电容器等。 不论是哪一种电容，当极板带有电荷 q 时，两极板间有相应的电势差 U A-UB ，则电容器的电容值为：,2) 圆柱形电容器,板间场强：,两极间电势差：,电容：,下面我们以求柱形电容器的电容为例，说明求电容值的一般过程：,首先，让电容器的内、外极板带有电荷 +q 和 -q ，单位长度上的电荷为 =q / l ；,3) 球形电容器,板间场强：,两极间电势差：,电容：,三、电介质对电容器电容的影响 实验表明：在同样电压下，当电容器充满介质后的电容为真空中的电容的r倍。即,r叫做介质的相对介电常数（或称为电容率），它是表征介质本身特征的量，是一无单位的纯数。,介质的介电常数用 表示： = r 0 其单位与0相同。 （C 2/N.m2） 真空的 r =1 ，其它介质的 r 1 .,所以介质中的电容为：,=0r,几种常见电介质的相对介电常数,四、电容器的串并联,1、电容器的并联,特点：各电容器上的电压相同，所分配到的电量与电容成反比。 总电量等于各个电容器中电量之和。,所以，并联等效电容为,2、电容器的串联,特点：各电容器上的电量相等，所分配到的电压与电容成反比。各电容上电压之和等于总电压。,总电压,等效电容的倒数：,例、 三个电容器如图联接，且C 1= C2 = C3 ，耐压值分别为100 V、200 V 和 300 V ，求此电容器组的耐压值。,解：设电容器组的耐压值为 U，则 U1 + U2 = U （1）,C 1、C2 并