医学统计学11卡方检验.ppt

定性资料的统计分析 Statistical Analysis of Categorical Data,2,主要内容,样本率与总体率的比较 直接概率计算 u检验 两样本率的比较 u检验 卡方检验 多个率的比较 构成比的比较 配对设计两样本的比较 正确应用,3,1. 样本率与总体率的比较,率的抽样分布规律： np5且n(1-p)5时，率的抽样分布近似正态分布,样本率与总体率的比较,np5且 n(1-p)5?,近似正态法,直接计算法,Y,N,4,1.1 直接计算概率法,例 据以往经验，新生儿染色体异常率一般为1%，某 医院观察了当地400名新生儿，只有1例异常，问该地新生儿染色体异常率是否低于一般？ H0: =0.01 H1: 0.05 不拒绝H0 尚不能认为该地异常率低于一般。,思想： 若该地异常率不低于一般（等于一般），则以假设的异常率得到手头样本的异常率及更低的异常率的概率 不会太小！,5,1.2 近似正态法,6,近似正态法,据临床经验，一般的胃溃疡病患者有20会出现胃出血症状。某医院观察了304例65岁的胃溃疡病患者，其中有96例发生胃出血，占31.58，问老年患者是否较一般患者易出血？ H0：=0， 老年胃溃疡病患者的胃出血率等于20； H1：0， 老年胃溃疡病患者的胃出血率大于20。 单侧=0.05 得P0.05，按=0.05水准拒绝H0，接受H1。认为老年胃溃疡病患者的胃出血率大于20%。,7,2 两个样本率的比较 ,2.1 两个样本率的u检验 当n较大时，二项分布近似正态分布。因此两样本率比较的u检验，当n1p1、n2p2、n1 (1p1)、n2 (1-p2)均大于5才适用，,8,例7.2 n1=84, X1=57; p1=67.9%; n2=47, X2=39; p2=83.0%. H0: 两总体存活率相等，即 1 = 2; H1: 两总体存活率不等，即12 , =0.05,9,因为u0.05=1.96，p0.05，故按0.05水准，不拒绝H0,差别无统计学意义。故尚不能认为单纯手术疗法与联合疗法对乳腺癌患者治疗效果有差别。,10,两样本率比较的卡方检验,卡方检验的原理 一种对理论频数和实际频数吻合程度的考察。 A investigation of the degree of agreement of theoretical frequency and actual frequency. 一个正常的骰子，抛出后得到六个面的概率均为1/6。因此，要判定一个骰子是否合格，可以通过抛骰子的方法来进行；,11,四格表(fourfold table),例7.2 131例乳癌患者两种治疗方法治疗后生存率比较,12,理论数的计算,如果两组率相等，则理论上生存率为73.3%。 理论与实际相吻合！ 则观察47人，有470.73334.44人有效， 47-34.44=12.56人无效。 观察84人，有840.733=61.56人有效， 84-61.56=22.44人无效。,13,理论频数的计算,实际数 理论数,14,衡量理论数与实际数的差别,15,Karl Pearson 18571936,英国统计学家 1901年10月与Weldon、Galton一起创办Biometrika,16,自由度为1 的2分布,0.0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,17,自由度为2 的2分布,18,2分布,0.0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,19,自由度为1的2分布界值,0.0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,20,2检验的步骤,(1) H0: 1 = 2; H1: 12 , =0.05 (2) 2=3.52 (3) P0.05 (4) 按0.05水准，不拒绝H0，尚不能认为两种方法的治疗效果有差别。,21,四格表2检验的专用公式,22,与正态分布的关系,0.05,0.025,0.025,1.96,-1.96,23,四格表2检验的应用条件：,n40，T5，用2； n40，但1T5，用校正2。 n 40，或T1，用确切概率。,24,四格表的校正卡方检验,例 穿新旧两种防护服工人的皮肤炎患病率比较,25,H0：两组工人的皮肤炎患病率无差别，即1=2； H1：两组工人的皮肤炎患病率有差别，即12； 检验水准 =0.05。 求得最小的理论频数T11=1511/43=3.84, 140，所以宜用 2检验的校正公式,26,查附表8的2界值表得0.05 P 0.10，按 =0.05水准，不拒绝H0，差别无统计学意义，尚不能认为穿不同防护服的皮肤炎患病率有差别。,27,多个率比较的2检验,三种药物虫卵阴转率的比较,三种药物驱钩虫的疗效，服药7天得粪检钩虫卵阴转率（%），三种药物疗效是否相同？,28,如果各方法阴转率相等(H0成立)，那么阴转率应当均为51.40%。由此可以计算出每格的理论频数。根据实际频数与理论频数之差所得出的卡方值越大，说明假设的总体中得到现有偏差及更大偏差的样本的概率越小！ P，拒绝H0。,29,理论数的计算,实际数A 理论数T,30,2值的计算,实际数A 理论数T,31,2值的计算,32,33,自由度为2的2分布界值,34,3个率比较的2检验的过程,H0：12 3 H1：三种方法阴转率不等或者不全相等 0.05 =212 P0.05； 按照0.05的检验水准拒绝H0，接受H1，差别有统计学 意义，可认为三种方法阴转率不同或不全相等。,35,多重比较,计算两率之差的可信区间,36,单个样本的假设检验,可信区间包含H0假设的总体，假设检验的结论：不拒绝H0 ； 可信区间不包含H0假设的总体，假设检验的结论：拒绝H0 ； 假设检验的结论拒绝H0，可信区间必然不包含H0假设的总体； 假设检验的结论不拒绝H0，可信区间包含H0假设的总体。,37,构成比的比较,美国、中国、挪威三种不同国籍者的ABO血型分布,38,2值的计算,实际数A 理论数T,39,2值的计算,40,3个构成比比较的2检验步骤,H0: 三种国籍国民的血型构成相同； H1: 三种国籍国民的血型构成不同或不全相同。 0.05。 计算统计量： 2332.9668 , v = 6 。 P=0.0000 按0.05水准，拒绝H0 ，接受H1 。 认为三种国籍国民的血型构成不同或不全相同。,41,3 配对四格表资料的2检验,两种血清学检验结果比较,42,配对四格表资料的2检验,两种血清学检验结果比较,43,配对四格表资料的实际数与理论数,44,连续性校正,b+c40时：,45,配对四格表资料的2检验步骤,H0: 两法检出阳性率相同，总体BC； H1: 两法检出阳性率不同，总体BC。 0.05。 计算统计量： C28.04。 P=0.0046 按0.05水准，拒绝H0 ，接受H1 。 可以认为甲乙两法血清学检出阳性率不同。甲法阳性率高。,46,8 2检验的应用条件(1),四格表的分析方法选择条件： n40，T5，用2； n40，但1T5，用校正2。 n 40，或T1，用确切概率。 配对四格表的分析方法选择条件： b+c40，用2 ； 20b+c40，用校正2 ; b+c20，用确切概率。,47,2检验的应用条件(2),RC表的分析方法选择条件： 理论数不能小于1； 理论数大于1小于5的格子数不超过总格子数的1/5。 否则用Fisher确切概率或似然比检验(likelihood ratio tes