集合的基本运算(二)课件(北师大版必修一).ppt

1.1.3 集合的基本运算,教学目标,知识与能力,（1）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集. （2）能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用.,过程与方法,学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的 基本运算.,情感态度与价值观,（1）进一步树立数形结合的思想. （2）进一步体会类比的思想. （3）感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.,教学重难点,重点,全集与补集的概念.,难点,理解全集与补集的概念、符号之间的区别与联系.,新课导入,集合之间的基本关系是类比实数之间的关系得到的，集合之间的交、并集运算同样类比实数的运算得到。,想一想,实数有加法运算，那么集合是否也有“减法”呢？,下列各个集合，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？ （1）A=a，b，c,d，B=c，d ,C=a，b; （2）A=xx是实数，B=x x是无理数， C=x x是有理数； （3）A=x|1x8,B= x|4x8,C= x|1x4；,观 察,一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U.,通常也把给定的集合作为全集.,知识要点,对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集.,补集可用Venn图表示为:,对于任意的一个集合A都有,（2）,（3）,（1）,所以,注意,求用区间表示的集合的补集时，要特别注意区间端点的归属,例 设U=x|x是小于7的正整数,A=1，2，3，B=3，4，5，6,求 UA, UB.,例 设全集U=R, M=x|x1，N=x|0x1， 则U M，U N.,解：根据题意可知U M=x|x1， U N=x|x0且x1.,解:根据题意可知,U=1,2,3,4,5,6, 所以 UA=4,5,6 UB=1,2 .,注意：用数轴来处理比较简捷（数形结合思想）,例 设集合A4，2m1，m2， B9，m5，1m，又AB9，求AB?,解：(1) 若2m-19，得m5，得 A-4,9,25，B9,0,-4， 得AB-4,9，不符合题. (2) 若m29，得m3或m-3，m3时， A-4,5,9，B9,-2,-2 违反互异性，舍去. 当m-3时， A-4,-7,9，B9,-8,4 符合题意。此时AB-4,-7,9,-8,4 由(1)(2)可知：m-3， AB-4,-7,9,-8,4,例 已知UR，Ax|x30， Bx|(x2)(x4)0， 求： (1) (AB) (2) (AB),解：（1） (AB)=,（2） (AB)=x|x3或x4,解：（1） C=,(2) AB=,(3) A( BC)=,课堂小结,进行以不等式描述的或以区间形式出现的集合间的并、交、补运算时，一定要画数轴帮助分析.,（1）运算顺序：括号、补、交并； （2）运算性质： (AB) A B； (AB) A B； AA， AAU， ( A)A.,高考链接,1.(2011上海文),2.(2011上海理),0x1,课堂练习,1.判断正误.